Question

Задание. Решите систему линейных неравенств с двумя переменными способом сложения: 6x – y = 39 -6x+24y = 30 ​

Answer 1

Ответ: (7; 3)

Пошаговое объяснение: во вложении.

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств с двумя переменными методом сложения, нужно сначала преобразовать оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. В данном случае мы имеем следующую систему:

1. 6x - y = 39 2. -6x + 24y = 30

Первое уравнение можно переписать, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной y:

1. 6x + (-1)y = 39

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x. Важно заметить, что коэффициенты перед x в обоих уравнениях имеют противоположные знаки:

(6x + (-1)y) + (-6x + 24y) = 39 + 30

Теперь выполняем сложение:

6x - 6x + (-1)y + 24y = 39 + 30

Коэффициенты перед x сокращаются, и мы остаемся с:

(-1)y + 24y = 69

Теперь объединяем коэффициенты перед y:

23y = 69

Далее, чтобы изолировать переменную y, делим обе стороны на 23:

(23y) / 23 = 69 / 23

Это дает нам:

y = 3

Теперь, когда мы знаем значение переменной y, мы можем вернуться к одному из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

6x - y = 39

Подставляем значение y:

6x - 3 = 39

Теперь, чтобы изолировать переменную x, добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

6x - 3 + 3 = 39 + 3

Это дает:

6x = 42

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

(6x) / 6 = 42 / 6

x = 7

Итак, решение системы линейных неравенств:

1. x = 7 2. y = 3