Question

Задание 1 - Решите систему неравенств: {5(x-2)-x>2{1-3(x-1)<-21. (2;3)2. (-бесконечности;3)3. (3; +бесконечности)4. (2; +бесконечности) Задание 2 - Решите систему неравенств: {0,4х-1>=0{2,3x<=4,61. [2;2,5]2. (2;2,5}3. Пустое множество4. (2;2,5)Задание 3 - Решите систему неравенств{x-0,8>0{-5x<101. устое множество2. (-2;0,8)3. (0,8; +бесконечности)4. [0,8; +бесконечности)Задание 4.Решите систему неравенств:{2(x-1)-3(x-2)<=x{6x-2<17-(x-5)1. [2;+бесконечности)2. (-бесконечности;2)3. пустое множество4. [2;24/7Задание 5. Решите систему неравенств:{0,6х+7,2<0{5,2<=2,6x1. [2;12]2. (2;12]3.(2;12)4.[2;12) Смотреть ответ Miroslava227 Miroslava227 Ответ: 1. Ответ: 3 2. Ответ: 3 3. Ответ: 3 4. Ответ: 4 5. Ответ: 4

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из систем неравенств по очереди:

Задание 1:

1. 5(x - 2) - x > 2 Упростим неравенство: 5x - 10 - x > 2 4x - 10 > 2 4x > 2 + 10 4x > 12 x > 12 / 4 x > 3

2. 1 - 3(x - 1) < -2 Упростим неравенство: 1 + 3x - 3 < -2 3x - 2 < -2 3x < -2 + 2 3x < 0 x < 0

Теперь объединим полученные результаты:

1. x > 3 (из первого неравенства)
2. x < 0 (из второго неравенства)

Следовательно, решением системы неравенств будет интервал (-бесконечность, 0) объединенный с интервалом (3, +бесконечность):

Ответ на задание 1: (3, +бесконечность).

Задание 2:

1. 0,4x - 1 >= 0 Упростим неравенство: 0,4x >= 1 x >= 1 / 0,4 x >= 2,5

2. 2,3x <= 4,6 Упростим неравенство: 2,3x <= 4,6 x <= 4,6 / 2,3 x <= 2

Теперь объединим полученные результаты:

1. x >= 2,5 (из первого неравенства)
2. x <= 2 (из второго неравенства)

Следовательно, решением системы неравенств будет интервал [2, 2.5]:

Ответ на задание 2: [2, 2.5].

Задание 3:

1. x - 0,8 > 0 Упростим неравенство: x > 0,8

2. -5x < 10 Разделим обе стороны на -5, поменяв при этом знак неравенства: x > -2

Теперь объединим полученные результаты:

1. x > 0,8 (из первого неравенства)
2. x > -2 (из второго неравенства)

Следовательно, решением системы неравенств будет интервал (0.8, +бесконечность):

Ответ на задание 3: (0.8, +бесконечность).

Задание 4:

1. 2(x - 1) - 3(x - 2) <= x Упростим неравенство: 2x - 2 - 3x + 6 <= x -x + 4 <= x 4 <= 2x 2x >= 4 x >= 4 / 2 x >= 2

2. 6x - 2 < 17 - (x - 5) Упростим неравенство: 6x - 2 < 17 - x + 5 6x - 2 < 22 - x 7x < 24 x < 24 / 7

Теперь объединим полученные результаты:

1. x >= 2 (из первого неравенства)
2. x < 24 / 7 (из второго неравенства)

Следовательно, решением системы неравенств будет интервал (2, 24/7]:

Ответ на задание 4: (2, 24/7].

Задание 5:

1. 0,6x + 7,2 < 0 Упростим неравенство: 0,6x < -7,2 x < -7,2 / 0,6 x < -12

2. 5,2 <= 2,6x Упростим неравенство: 5,2 <= 2,6x x >= 5,2 / 2,6 x >= 2

Теперь объединим полученные результаты:

1. x < -12 (из первого неравенства)
2. x >= 2 (из второго неравенства)

Следовательно, решением системы неравенств будет пустое множество, так как полученные интервалы не пересекаются:

Ответ на задание 5: Пустое множество.