Question

1.Что представляет собой система линейных уравнений с двумя переменными?(пример) 2.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными? 3.Что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными? 4.Какие системы двух уравнений с двумя переменными называются равносильными?.

Answer 1

Ответ:

1) Система уравнений - это два или несколько уравнений, для которых необходимо найти все их общие решения. Обычно для записи системы уравнений, их записывают в столбик и рисуют одну общую фигурную скобку. Запись системы линейных уравнений представлена ниже.

{ 4x + 3y = 6

{ 2x + y = 4

2) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. ... При решении линейных систем используют метод подстановки и метод сложения.

3) Решить систему уравнений это значит найти численное значение для каждой переменной в системе либо доказать что решений нет.

4) Две системы уравнений с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Answer 2

1. Система линейных уравнений с двумя переменными представляет собой набор из двух уравнений, каждое из которых является линейным, то есть степень переменных в каждом уравнении равна 1, и переменные умножаются только на константы. Пример системы линейных уравнений с двумя переменными:

Copy code
2x + 3y = 10
x - 2y = 3

2. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными - это набор значений переменных (x и y), который удовлетворяет всем уравнениям в системе. В других словах, это точка или точки пересечения графиков уравнений.

3. Решить систему линейных уравнений с двумя переменными означает найти все значения переменных (x и y), которые удовлетворяют всем уравнениям в системе. Это может быть одна точка (если есть единственное решение), бесконечно много точек (если есть бесконечно много решений) или же ни одной точки (если система несовместна).

4. Две системы линейных уравнений с двумя переменными называются равносильными, если их множества решений совпадают, то есть они имеют одинаковые графики. Если две системы равносильны, это означает, что они задают одну и ту же прямую на плоскости или совпадающие прямые.