Question

5) Решите систему линейных уравнений с двумя переменными. 2х-7у= 204х+у=10​

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения

1. Исключим одну переменную из одного уравнения и подставим это значение в другое уравнение. 2. Решим полученное уравнение с одной переменной. 3. Подставим найденное значение переменной обратно в одно из исходных уравнений и найдем вторую переменную.

Давайте начнем:

У нас есть система уравнений:

1) 2х - 7у = 20 2) 4х + у = 10

Умножим второе уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед у в первом уравнении:

1) 2х - 7у = 20 2) 28х + 7у = 70

Теперь сложим оба уравнения:

(2х - 7у) + (28х + 7у) = 20 + 70

2х + 28х - 7у + 7у = 90

30х = 90

Теперь разделим обе части уравнения на 30:

30х / 30 = 90 / 30

х = 3

Теперь, чтобы найти у, подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений. Давайте использовать второе уравнение:

4х + у = 10

4 * 3 + у = 10

12 + у = 10

у = 10 - 12

у = -2

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений с двумя переменными равно:

х = 3 у = -2