Question

Найди сумму бескнечной геометрической прогрессии -64, 32,-16,...​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

......................

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии, сначала нужно установить, является ли данная прогрессия сходящейся.

Для этого используется формула для нахождения суммы сходящейся геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = -64, а знаменатель прогрессии r = 32 / (-64) = -0.5.

Поскольку модуль знаменателя прогрессии |r| < 1 (0.5 < 1), то геометрическая прогрессия сходящаяся.

Теперь подставим значения в формулу:

S = -64 / (1 - (-0.5)) = -64 / 1.5 = -42.67.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна -42.67.