Question

Найти значение производной функции в точке x0: Y=4e^2x-4e^x, x0=ln3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=4e^2x-4e^x, x0=in3

y'=(4e^2x-4e^x)'=4*2*e^2x-4e^x=8e^2x-4e^x

y'=8e^2x-4e^x; x0=in3

y(in3)'=8e^2in3-4e^in3=8*9-4*3=60

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить производную функции. 2. Заменить значение `x` в производной функции на `x0`.

Для функции `Y = 4e^(2x) - 4e^x`, производная будет `Y' = 8e^(2x) - 4e^x`.

Теперь, чтобы найти значение производной в точке `x0 = ln3`, замените `x` на `ln3` в производной функции:

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
Y = 4*sp.exp(2*x) - 4*sp.exp(x)
Y_prime = Y.diff(x)

x0 = sp.ln(3)
Y_prime_x0 = Y_prime.subs(x, x0)

В этом коде `sp.symbols('x')` создает символ `x`, `sp.exp(2*x)` и `sp.exp(x)` вычисляют экспоненту, `Y.diff(x)` вычисляет производную функции `Y`, а `Y_prime.subs(x, x0)` заменяет `x` на `ln3` в производной функции.

После выполнения этого кода, `Y_prime_x0` будет содержать значение производной функции в точке `x0 = ln3` .