Question

Дано: sin α = - 3/5, α принадлежит III четверти. Найти cos 2α.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано, что sin α = -3/5 и α принадлежит III четверти.

Для решения задачи нам необходимо использовать тригонометрическое тождество cos^2 α + sin^2 α = 1. Подставим в него значение sin α:

cos^2 α + (-3/5)^2 = 1.

cos^2 α + 9/25 = 1.

cos^2 α = 1 - 9/25.

cos^2 α = 16/25.

cos α = ± √(16/25).

cos α = ± 4/5.

Так как α находится в III четверти (где cos α < 0), то cos α = -4/5.

Теперь нам нужно найти cos 2α, используя тригонометрическую формулу:

cos 2α = cos^2 α - sin^2 α.

Подставим значения cos α и sin α:

cos 2α = (-4/5)^2 - (-3/5)^2.

cos 2α = 16/25 - 9/25.

cos 2α = 7/25.

Таким образом, cos 2α = 7/25.