Question

Задача 3: Мастер может выполнить весь заказ за 10 часов, ученик за 12 часов 30 минут. В час ученик делает на 28 деталей меньше, чем мастер. Найдите производительность мастера и производительность ученика. ​

Answer 1

Ответ:  140 и 112 деталей.

Пошаговое объяснение:

Производительность труда определяется по формуле:

П=V/t;

Пусть мастер за час изготавливает х деталей. Тогда за 10 часов он изготовит 10х деталей.

Ученик ту же работу выполняет за 12,5 часов и изготовит  12,5(х-28) деталей.

10х=12,5(х-28);

10x-12.5x= -350;

-2,5x=-350;

x=140 деталей изготавливает мастер за 1 час (производительность.

Производительность ученика равна х-28=140-28= 112 деталей

Answer 2

Примем за х весь заказ.

12 часов 30 минут = 12,часов

1) х : 10 = х/10 - производительность мастера.

2) х : 12,5 = 10х/125 = 2х/25 - производительность ученика.

3) Уравнение:

х/10 - 2х/25 = 28

5х/50 - 4х/50 = 28

х/50 = 28

х = 28 • 50

х = 1400 деталей всего в заказе.

4) 1409 : 10 = 140 деталей в час - производительность мастера.

5) 1400 : 12,5 = 112 деталей в час - производительность ученика.

Ответ: 140 дет/ч; 112 дет./ч.

Проверка:

140 - 112 = 28 деталей в час - на столько ученик деталей делает за час меньше, чем мастер,

Answer 3

Давайте обозначим производительность мастера как М (в деталях в час) и производительность ученика как У (в деталях в час).

Из условия задачи известно, что мастер выполняет весь заказ за 10 часов, а ученик выполняет весь заказ за 12 часов 30 минут, что составляет 12.5 часов. Также известно, что ученик делает на 28 деталей меньше в час, чем мастер, то есть:

У = М - 28

Теперь мы можем найти производительность мастера и ученика, используя известное время выполнения заказа.

Производительность мастера (М) можно найти, разделив количество деталей в заказе на время выполнения:

М = количество деталей / время выполнения = количество деталей / 10 часов

Аналогично, производительность ученика (У) можно найти, разделив количество деталей в заказе на его время выполнения:

У = количество деталей / время выполнения = количество деталей / 12.5 часов

Теперь мы должны найти количество деталей в заказе. Для этого рассмотрим время выполнения заказа мастером и учеником:

Мастер выполняет за 10 часов Ученик выполняет за 12 часов 30 минут = 12.5 часов

Из условия задачи известно, что за один час ученик делает на 28 деталей меньше, чем мастер. Поэтому, если мы умножим разницу производительности на время выполнения учеником, мы получим количество деталей, которое ученик сделал меньше, чем мастер:

28 деталей/час * 12.5 часов = 350 деталей

Теперь мы можем найти количество деталей, которые должны быть в заказе:

Количество деталей = количество деталей мастера + количество деталей ученика Количество деталей = М * 10 часов + (М - 28 деталей/час) * 12.5 часов

Решив это уравнение, мы найдем количество деталей в заказе.

Таким образом, мы можем найти производительность мастера и ученика, используя найденное количество деталей и время выполнения:

М = количество деталей / 10 часов У = количество деталей / 12.5 часов

Подставив найденное количество деталей, мы получим конечные значения производительности мастера и ученика.