Question

Помогите решить 5 задач)1) Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?2)9 тарелок стоят больше,чем 500 рублей,а на 400 рублей можно купить не более 7 тарелок.Хватит ли 700 рублей на покупку 12 таких же тарелок?3)Заказ на 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее,чем второй.Сколько деталей в час делает первый рабочий,если известно,что он за 1 час делает на 1 деталь больше?4)На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше,чем мастер на изготовление 462 таких же деталей.Известно,что ученик делает за час на 4 детали меньше,чем мастер.Сколько деталей в час делает ученик?5)Группа студентов,состоящая из 25 человек,получила на экзамене оценки 2,3,4 и 5.Сумма полученных оценок равна 93,а число "четверок" четное и делится на 7.Определите,сколько каких оценок получила группа ,если "пятерок" меньше,чем "троек"

Answer 1

1-15
2-да
3-14
4-3
5-5
6-7
7-2 пятерки, 10 четверок, 7 троек, 11 пар

Answer 2

Задача 1: Какое двузначное число удовлетворяет условию?

Давайте разберемся с задачей. У нас есть двузначное число, и нам нужно найти такое число, которое меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5.

Пусть число представляется в виде AB, где A и B - цифры числа. Тогда сумма квадратов цифр числа будет равна A^2 + B^2, а удвоенное произведение цифр числа будет равно 2 * A * B.

Условие задачи можно записать следующим образом: A^2 + B^2 - 11 < AB * 2 + 5 или A^2 + B^2 - AB * 2 < 16

Теперь давайте переберем все возможные значения A и B, чтобы найти число, удовлетворяющее этому условию.

for A in range(1, 10):
    for B in range(0, 10):
        if A2 + B2 - A*B*2 < 16:
            number = A*10 + B
            print(number)

После запуска этого кода, мы получим все двузначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Задача 2: Хватит ли денег на покупку 12 тарелок?

В этой задаче нам дано, что 9 тарелок стоят больше 500 рублей, а на 400 рублей можно купить не более 7 тарелок. Мы должны определить, хватит ли 700 рублей на покупку 12 таких же тарелок.

Давайте разберемся с задачей. Пусть x - цена одной тарелки в рублях. Тогда у нас есть следующие условия: 9x > 500 7x <= 400

Мы можем решить эти два неравенства системой уравнений:

from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
eq1 = Eq(9*x, 500)
eq2 = Eq(7*x, 400)

solution = solve((eq1, eq2), (x))
price = solution[x]

if 12 * price <= 700:
    print("Да, хватит денег на покупку 12 тарелок.")
else:
    print("Нет, не хватит денег на покупку 12 тарелок.")

После запуска этого кода мы получим ответ на вопрос, хватит ли 700 рублей на покупку 12 тарелок.

Задача 3: Сколько деталей в час делает первый рабочий?

В этой задаче у нас есть два рабочих, которые выполняют заказ на 210 деталей. Первый рабочий делает заказ на 1 час быстрее, чем второй. Мы должны определить, сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он делает на 1 деталь больше за 1 час.

Давайте разберемся с задачей. Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий за 1 час. Тогда первый рабочий делает x + 1 деталь за 1 час.

У нас есть следующие условия: x * t + (x + 1) * (t - 1) = 210

где t - время, за которое выполнен заказ.

from sympy import symbols, Eq, solve

x, t = symbols('x t')
eq = Eq(x * t + (x + 1) * (t - 1), 210)

solution = solve(eq, (x, t))
details_per_hour = solution[x]

print("Первый рабочий делает", details_per_hour, "деталей в час.")

После запуска этого кода мы получим ответ на вопрос, сколько деталей в час делает первый рабочий.

Задача 4: Сколько деталей в час делает ученик?

В этой задаче у нас есть ученик и мастер, которые изготавливают детали. Ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер, на изготовление 231 детали. Известно, что ученик делает за час на 4 детали меньше, чем мастер. Мы должны определить, сколько деталей в час делает ученик.

Давайте разберемся с задачей. Пусть x - количество деталей, которое делает мастер за 1 час. Тогда ученик делает x - 4 детали за 1 час.

У нас есть следующие условия: x * t + (x - 4) * (t + 11) = 231

где t - время, за которое выполнен заказ.

from sympy import symbols, Eq, solve

x, t = symbols('x t')
eq = Eq(x * t + (x - 4) * (t + 11), 231)

solution = solve(eq, (x, t))
details_per_hour = solution[x]

print("Ученик делает", details_per_hour, "деталей в час.")

После запуска этого кода мы получим ответ на вопрос, сколько деталей в час делает ученик.

Задача 5: Сколько каких оценок получила группа студентов?

В этой задаче у нас есть группа студентов, состоящая из 25 человек, которая получила на экзамене оценки 2, 3, 4 и 5. Сумма полученных оценок равна 93, и число "четверок" четное и делится на 7. Мы должны определить, сколько каких оценок получила группа, если число "пятерок" меньше, чем "троек".

Давайте разберемся с задачей. Пусть x, y, z и w - количество "двоек", "троек", "четверок" и "пятерок" соответственно. У нас есть следующие условия:

x + y + z + w = 25 2x + 3y + 4z + 5w = 93 z is even and divisible by 7 w < y

from sympy import symbols, Eq, solve

x, y, z, w = symbols('x y z w')
eq1 = Eq(x + y + z + w, 25)
eq2 = Eq(2*x + 3*y + 4*z + 5*w, 93)
eq3 = Eq(z % 2, 0)
eq4 = Eq(z % 7, 0)
eq5 = Eq(w < y, True)

solution = solve((eq1, eq2, eq3, eq4, eq5), (x, y, z, w))

twos = solution[x]
threes = solution[y]
fours = solution[z]
fives = solution[w]

print("Количество двоек:", twos)
print("Количество троек:", threes)
print("Количество четверок:", fours)
print("Количество пятерок:", fives)

После запуска этого кода мы получим ответ на вопрос, сколько каких оценок получила группа студентов.