Question

Игорь ходит со скоростью 6 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 384 километров. Игорь хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 192 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Игорь может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Игорь может добраться до Пекина?

Answer 1

Ответ: 7 часов потребуется Игорю, чтоб добраться до Пекина на летающей тарелке.

Пошаговое объяснение:

192- 1 час

Расписываю по часам.

192:2(96) - 2 час

+ 96:2(48) - 3 час

+ 48:2(24) - 4 час

+ 24:2(12) - 5 час

+ 12:2(6) - 6 час

+ 6(уже пешком) - 7 час

(Делим на 2 тк скорость тарелки с каждым часом падает вдвое)

192+96+48+24+12+6+6=384

Answer 2

Пошаговое объяснение:

192:2=96

96:2=48

48:2=24

24:2=12

12:2=6

Скорость Игоря 6

192+96+48+24+12+6+6=372км

Ответ Игорь доберётся за 6 ч

Answer 3

Игорь и его путешествие до Пекина

Игорь хочет добраться из Санкт-Петербурга до Пекина, который находится на расстоянии 384 километров. Он решил использовать летающую тарелку для этого путешествия. Давайте рассмотрим, сколько времени ему потребуется, чтобы достичь своей цели.

Известно, что Игорь ходит со скоростью 6 километров в час, а летающая тарелка в первый час летит со скоростью 192 километра в час. Однако каждый последующий час скорость тарелки резко падает вдвое.

Для определения минимального количества часов, необходимых Игорю, чтобы добраться до Пекина, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Игорь начинает свое путешествие на летающей тарелке и летит со скоростью 192 километра в час в течение первого часа. 2. Затем он выходит из тарелки и продолжает путь пешком со своей обычной скоростью 6 километров в час.

Теперь давайте посмотрим, сколько времени займет каждый этап путешествия.

Время на летающей тарелке

Игорь будет на летающей тарелке в течение нескольких часов. В первый час он пролетит 192 километра. Затем каждый последующий час скорость тарелки уменьшается вдвое. Мы можем использовать геометрическую прогрессию для определения общего расстояния, которое Игорь пролетит на тарелке.

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии (общее расстояние, пролетаемое на тарелке) - a - первый член прогрессии (192 километра) - r - знаменатель прогрессии (1/2, так как скорость уменьшается вдвое каждый час) - n - количество часов, которое Игорь будет на тарелке

Мы хотим найти значение n, при котором S равно или больше 384 километров.

Время пешком

После того, как Игорь выйдет из тарелки, он будет идти пешком со скоростью 6 километров в час. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы определить, сколько времени ему потребуется, чтобы пройти оставшееся расстояние до Пекина.

Теперь, давайте вычислим минимальное количество часов, необходимых Игорю, чтобы добраться до Пекина.

Решение

1. Рассчитаем время на летающей тарелке:

Используя формулу суммы геометрической прогрессии, мы можем вычислить общее расстояние, которое Игорь пролетит на тарелке:

S = 192 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2)

Мы хотим, чтобы S было равно или больше 384 километров:

192 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) >= 384

Решим это неравенство численно:

(1 - (1/2)^n) >= 2

Подставим значения n и проверим:

- n = 1: (1 - (1/2)^1) = 1/2 < 2 (недостаточно) - n = 2: (1 - (1/2)^2) = 3/4 < 2 (недостаточно) - n = 3: (1 - (1/2)^3) = 7/8 >= 2 (достаточно)

Таким образом, Игорю потребуется как минимум 3 часа на тарелке.

2. Рассчитаем время пешком:

После того, как Игорь выйдет из тарелки, ему останется пройти оставшиеся 192 километра пешком со скоростью 6 километров в час. Используем формулу расстояния:

Время = Расстояние / Скорость

Время = 192 / 6 = 32 часа

Таким образом, Игорю потребуется 32 часа, чтобы пройти оставшиеся 192 километра пешком.

3. Общее время:

Игорю потребуется 3 часа на тарелке и 32 часа пешком. Суммируем эти временные интервалы:

3 часа + 32 часа = 35 часов

Таким образом, Игорь сможет добраться до Пекина за минимальное количество времени, равное 35 часам.

Ответ: Игорю потребуется как минимум 35 часов, чтобы добраться до Пекина.