Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. 29 см, 39.5 см, 18.5 см 13 см, 20.5 см, 41 см 30 см, 68 см, 22 см 66 см, 21 см, 33 см 64 см, 26 см, 22 см 10 см, 16 см, 14 см 13.5 см, 11.5 см, 31 см

Answer 1

Ответ:

10 см, 16 см, 14 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1 и 6 варианты

1) 29 см, 39.5 см, 18.5 см

6) 10 см, 16 см, 14 см

Пошаговое объяснение:

Из трёх данных отрезков возможно построить треугольник если они удовлетворяют условию неравенства треугольника, которое звучит следующим образом. "Сумма любых двух из трёх сторон треугольника больше третей"

Необязательна проверка трёх неравенств.

Это условие можно упростить так. Пусть стороны треугольника a;b;c

min{(a+b); (a+c); (b+c)}>max{a; b; c}

Или если a≤b≤c, то должно выполнятся одно неравенство a+b>c

1) 29 см, 39.5 см, 18.5 см - подходит

29+18,5=47,5>39,5

2) 13 см, 20.5 см, 41 см  - не подходит

13+20,5=33,5<41

3) 30 см, 68 см, 22 см  - не подходит

30+22=52<68

4) 66 см, 21 см, 33 см  - не подходит

21+33=54<66

5) 64 см, 26 см, 22 см  - не подходит

26+22=48<64

6) 10 см, 16 см, 14 см  - подходит

10+14=24>16

7) 13,5 см, 11,5 см, 31 см - не подходит

13,5+11,5=25<31

Answer 3

Для определения возможности построения треугольника по данным отрезкам, необходимо применить неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что для трех сторон треугольника a, b и c выполняется следующее условие:

a + b > c a + c > b b + c > a

Проанализируем предоставленные данные и проверим каждый набор длин отрезков.

Первый набор:

Длины отрезков: 29 см, 39.5 см, 18.5 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 29 + 39.5 > 18.5 (Да) 29 + 18.5 > 39.5 (Да) 39.5 + 18.5 > 29 (Да)

Для данного набора длин отрезков возможно построить треугольник.

Второй набор:

Длины отрезков: 13 см, 20.5 см, 41 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 13 + 20.5 > 41 (Нет) 13 + 41 > 20.5 (Да) 20.5 + 41 > 13 (Да)

Для данного набора длин отрезков невозможно построить треугольник.

Третий набор:

Длины отрезков: 30 см, 68 см, 22 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 30 + 68 > 22 (Да) 30 + 22 > 68 (Нет) 68 + 22 > 30 (Да)

Для данного набора длин отрезков невозможно построить треугольник.

Четвертый набор:

Длины отрезков: 66 см, 21 см, 33 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 66 + 21 > 33 (Да) 66 + 33 > 21 (Да) 21 + 33 > 66 (Да)

Для данного набора длин отрезков возможно построить треугольник.

Пятый набор:

Длины отрезков: 64 см, 26 см, 22 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 64 + 26 > 22 (Да) 64 + 22 > 26 (Да) 26 + 22 > 64 (Нет)

Для данного набора длин отрезков невозможно построить треугольник.

Шестой набор:

Длины отрезков: 10 см, 16 см, 14 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 10 + 16 > 14 (Да) 10 + 14 > 16 (Да) 16 + 14 > 10 (Да)

Для данного набора длин отрезков возможно построить треугольник.

Седьмой набор:

Длины отрезков: 13.5 см, 11.5 см, 31 см

Проверяем условия неравенства треугольника: 13.5 + 11.5 > 31 (Нет) 13.5 + 31 > 11.5 (Да) 11.5 + 31 > 13.5 (Да)

Для данного набора длин отрезков невозможно построить треугольник.

Итак, из предоставленных наборов длин отрезков возможно построить треугольник для следующих вариантов:

- 29 см, 39.5 см, 18.5 см - 66 см, 21 см, 33 см - 10 см, 16 см, 14 см