Question

СРОЧНОО!!! 50 БАЛЛОВ Задание 1 Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если AB=2,9 см.; AC=12,4 см. Задание 2 Луч OE делит угол AOB на два угла.Найдите ∠ AOE, если ∠ AOB=170 ; ∠ EOB=98 Задание 3 В треугольнике ABC известно, что периметр равен 103 см, AB=34 см, CA=31 см, Найдите сторону BC. Задание 4 Угол при вершине равноберенного треугольника равен 80.Чему равен угол перед высотой, проведенной к боковой стороне и основанием А-35 Б-45 В-30 Г-40 Д-50 Задание 5 В треугольнике ABC проведена биссектриса AE.Найдите ∠BAE, если известно что ∠EAC=12 Задание 6 Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков 1 - 6.5 см, 19 см, 9.5 см 2 - 24 см, 12 см, 9 см 3 - 21 см, 15 см, 33 см 4 - 16 см, 7 см, 6 см 5 - 15 см, 6 см, 8 см 6 - 35.5 см, 25 см, 18 см 7 - 15.5 см, 24.5 см, 52 см СРОЧНО!!!! 50 БАЛЛОВ)

Answer 1

Задание 1
ВС = 12,4 - 2,9 = 9,5 см

Задание 3
Так как периметр - это сумма всех сторон, то:
ВС = 103 - (34+31) = 38 см

Задание 4
Высота, поведённая в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и медианой.
Углы при основании равны, и они будут (180-80):2 = 50 градусов
И биссектриса делит угол при вершине пополам: 80:2=40 градусов (я не совсем поняла, какой именно угол найти, поэтому написала 2варианта)

Задание 5
Биссектриса делит угол пополам, и если угол ЕАС = 12, то и угол ВАЕ тоже равен 12

Задание 6
Из неравенства треугольников (каждая сторона меньше суммы двух других):
АВ < АС + СВ
АС < АВ + ВС
ВС < ВА + АС

Проверяем каждый вариант через данное неравенство.

7 думаю точно можно построить

Answer 2

Задание 1: Для нахождения длины отрезка BC используем соотношение долей отрезка:

AB/AC = BC/AC

Подставим известные значения:

2.9/12.4 = BC/12.4

BC = (2.9/12.4) * 12.4 BC = 2.9 см

Задание 2: Из угловой суммы треугольника: ∠AOB + ∠EOB + ∠AOE = 180° Подставляем известные значения:

170° + 98° + ∠AOE = 180°

∠AOE = 180° - 170° - 98° ∠AOE = 12°

Задание 3: Периметр треугольника ABC: AB + BC + CA = 103 см

Подставляем известные значения: 34 см + BC + 31 см = 103 см

BC = 103 см - 34 см - 31 см BC = 38 см

Задание 4: Угол перед высотой, проведенной к боковой стороне равноберенного треугольника равен половине основного угла равнобережного треугольника. Так как у нас есть основной угол в 80°, то угол перед высотой будет половиной этого значения:

Угол перед высотой = 80° / 2 = 40° (вариант Г).

Задание 5: Известно, что биссектриса AE делит угол EAC пополам. Так как ∠EAC = 12°, то ∠BAE = 12°.

Задание 6: Для построения треугольника с длинами сторон a, b и c, должно выполняться неравенство треугольника:

a + b > c a + c > b b + c > a

Проверим для каждого варианта:

1 - 6.5 см, 19 см, 9.5 см: 6.5 + 19 > 9.5, 6.5 + 9.5 > 19, 19 + 9.5 > 6.5 - выполняется 2 - 24 см, 12 см, 9 см: 24 + 12 > 9, 24 + 9 > 12, 12 + 9 > 24 - выполняется 3 - 21 см, 15 см, 33 см: 21 + 15 > 33, 21 + 33 > 15, 15 + 33 > 21 - не выполняется 4 - 16 см, 7 см, 6 см: 16 + 7 > 6, 16 + 6 > 7, 7 + 6 > 16 - не выполняется 5 - 15 см, 6 см, 8 см: 15 + 6 > 8, 15 + 8 > 6, 6 + 8 > 15 - выполняется 6 - 35.5 см, 25 см, 18 см: 35.5 + 25 > 18, 35.5 + 18 > 25, 25 + 18 > 35.5 - выполняется 7 - 15.5 см, 24.5 см, 52 см: 15.5 + 24.5 > 52, 15.5 + 52 > 24.5, 24.5 + 52 > 15.5 - не выполняется

Варианты, для которых возможно построить треугольник: 1, 2, 5, 6.