Question

СРОЧНОО!!! 50 БАЛЛОВ Задание 1 Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если AB=2,9 см.; AC=12,4 см. Задание 2 Луч OE делит угол AOB на два угла.Найдите ∠ AOE, если ∠ AOB=170 ; ∠ EOB=98 Задание 3 В треугольнике ABC известно, что периметр равен 103 см, AB=34 см, CA=31 см, Найдите сторону BC. Задание 4 Угол при вершине равноберенного треугольника равен 80.Чему равен угол перед высотой, проведенной к боковой стороне и основанием А-35 Б-45 В-30 Г-40 Д-50 Задание 5 В треугольнике ABC проведена биссектриса AE.Найдите ∠BAE, если известно что ∠EAC=12 Задание 6 Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков 1 - 6.5 см, 19 см, 9.5 см 2 - 24 см, 12 см, 9 см 3 - 21 см, 15 см, 33 см 4 - 16 см, 7 см, 6 см 5 - 15 см, 6 см, 8 см 6 - 35.5 см, 25 см, 18 см 7 - 15.5 см, 24.5 см, 52 см СРОЧНО!!!! 50 БАЛЛОВ)

Answer 1

Задание 1
ВС = 12,4 - 2,9 = 9,5 см

Задание 3
Так как периметр - это сумма всех сторон, то:
ВС = 103 - (34+31) = 38 см

Задание 4
Высота, поведённая в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и медианой.
Углы при основании равны, и они будут (180-80):2 = 50 градусов
И биссектриса делит угол при вершине пополам: 80:2=40 градусов (я не совсем поняла, какой именно угол найти, поэтому написала 2варианта)

Задание 5
Биссектриса делит угол пополам, и если угол ЕАС = 12, то и угол ВАЕ тоже равен 12

Задание 6
Из неравенства треугольников (каждая сторона меньше суммы двух других):
АВ < АС + СВ
АС < АВ + ВС
ВС < ВА + АС

Проверяем каждый вариант через данное неравенство.

7 думаю точно можно построить

Answer 2

Задание 1: Длина отрезка BC можно найти, используя свойство разделения отрезка пропорционально. Если точка B делит отрезок AC в отношении, то отношение длин отрезков AB и BC будет равно отношению длин отрезков AC и BC.

AB / BC = AC / BC

Подставляем известные значения: 2.9 / BC = 12.4 / BC

Переносим BC на другую сторону: 2.9 = 12.4

Очевидно, что это неверное равенство. Возможно, в задаче была допущена ошибка в значениях. Пожалуйста, перепроверьте и предоставьте правильные значения.

Задание 2: Известно, что угол AOB равен 170 градусам, а угол EOB равен 98 градусам. Так как луч OE делит угол AOB на два угла, то ∠AOE будет половиной разницы между углами AOB и EOB.

∠AOE = (1/2) * (∠AOB - ∠EOB) ∠AOE = (1/2) * (170 - 98) ∠AOE = (1/2) * 72 ∠AOE = 36 градусов

Задание 3: По формуле треугольника:

Периметр = AB + AC + BC 103 = 34 + 31 + BC BC = 103 - 34 - 31 BC = 38 см

Задание 4: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен углу между боковой стороной и основанием. Так как в данной задаче угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусам, то угол перед высотой (в данном случае угол между высотой и основанием) будет равен 50 градусам (вариант Д).

Задание 5: Известно, что биссектриса AE делит угол CAC на два равных угла, поэтому ∠BAE = ∠EAC = 12 градусов.

Задание 6: Для построения треугольника с длинами сторон a, b и c должно выполняться условие треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Исходя из этого условия, мы можем проверить каждый вариант:

1 - Нельзя построить (6.5 + 9.5 < 19) 2 - Можно построить 3 - Нельзя построить (15 + 15 < 21) 4 - Можно построить 5 - Можно построить 6 - Можно построить 7 - Нельзя построить (15.5 + 24.5 < 52)

Варианты, для которых можно построить треугольник: 2, 4, 5, 6.