Question

Найдите знаменатель, первый и седьмой члены геометрической прогрессии (bn), если b2=4 b3=2

Answer 1

Ответ: знаменатель лавен ь3/ь2=1/2. Тогда ь1=ь2/0,5=4, ь7=ь3*(1/2)^4=2/16=1/8.

Объяснение:

Answer 2

Для геометрической прогрессии считается, что каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем. Таким образом, общий вид геометрической прогрессии можно записать как:

b(n) = b(1) * r^(n - 1),

где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Дано: b(2) = 4, b(3) = 2.

Используем информацию о b(2) и b(3), чтобы найти знаменатель (r):

b(2) = b(1) * r^(2 - 1), 4 = b(1) * r.

b(3) = b(1) * r^(3 - 1), 2 = b(1) * r^2.

Разделим уравнение b(3) на уравнение b(2):

2 = b(1) * r^2 / (b(1) * r), 2 = r.

Таким образом, мы нашли значение знаменателя r = 2.

Теперь, зная значение знаменателя, мы можем найти первый член прогрессии (b(1)):

b(2) = b(1) * r^(2 - 1), 4 = b(1) * 2, b(1) = 4 / 2, b(1) = 2.

Таким образом, первый член прогрессии b(1) равен 2.

Наконец, мы можем найти седьмой член прогрессии (b(7)):

b(7) = b(1) * r^(7 - 1), b(7) = 2 * 2^6, b(7) = 2 * 64, b(7) = 128.

Седьмой член прогрессии b(7) равен 128.