Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник состоронами из данных отрезков.1 15.5 см, 52 см, 27.5 см 2 36.5 см, 77.5 см, 23 см 3 18 см, 26 см, 12 см4 31.5 см, 22.5 см, 40.5 см 5 21.5 см, 37.5 см, 25.5 см 6 14 см, 38 см, 19 см 7 24.5 см, 20.5 см, 40.5 смДаны длины трех отрезков. Выберите варианты,для которых возможно построить треугольник состоронами из данных отрезков. 1. 10 см, 23 см, 8.5 см 2. 21 см, 31.5 см, 17.5 см 3. 9 см, 10.5 см, 22.5 см4. 18 см, 15 см, 9 см5. 12.5 см, 9.5 см, 6.5 см 6. 10.5 см, 22.5 см, 18.5 см 7. 79.5 см, 42 см, 24 см​

Answer 1

Треугольник можно построить из трёх отрезков в том случае, если сумма длин двух меньших отрезков будут больше третьего отрезка.

1) 15,5 + 27,5 = 43; 43 < 52 - построить нельзя

2) 36,5 + 23 = 59,5 < 77,5 - построить нельзя

3) 18 + 12 = 30 > 26 -  можно построить

4) 31,5 + 22,5 = 54 > 40,5 - можно построить

5) 21,5 + 25,5 = 47 > 40,5 - можно построить

6) 14 + 19 = 33 < 37,5 - построить нельзя

7) 24,5 + 20,5 = 45 > 40,5 - можно построить

1) 10 + 8,5 = 18,5 < 23 - построить нельзя

2) 21 + 17,5 = 38,5 > 31,5 - можно построить

3) 9 + 10,5 = 19,5 < 22,5 - построить нельзя

4) 15 + 9 = 24 > 18 - можно построить

5) 9,5 + 6,5 = 16 > 12,5 - можно построить

6) 10,5 + 18,5 = 29 > 22,5 - можно построить

7) 42 + 24 = 66 < 79,5 - построить нельзя

Answer 2

Чтобы определить, для каких вариантов возможно построить треугольник из данных отрезков, нужно применить правило треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. 10 см, 23 см, 8.5 см:

   • 10 + 23 > 8.5: Возможно
   • 10 + 8.5 > 23: Возможно
   • 23 + 8.5 > 10: Возможно

2. 21 см, 31.5 см, 17.5 см:

   • 21 + 31.5 > 17.5: Возможно
   • 21 + 17.5 > 31.5: Возможно
   • 31.5 + 17.5 > 21: Возможно

3. 9 см, 10.5 см, 22.5 см:

   • 9 + 10.5 > 22.5: Невозможно
   • 9 + 22.5 > 10.5: Возможно
   • 10.5 + 22.5 > 9: Возможно

4. 18 см, 15 см, 9 см:

   • 18 + 15 > 9: Возможно
   • 18 + 9 > 15: Возможно
   • 15 + 9 > 18: Возможно

5. 12.5 см, 9.5 см, 6.5 см:

   • 12.5 + 9.5 > 6.5: Возможно
   • 12.5 + 6.5 > 9.5: Возможно
   • 9.5 + 6.5 > 12.5: Возможно

6. 10.5 см, 22.5 см, 18.5 см:

   • 10.5 + 22.5 > 18.5: Возможно
   • 10.5 + 18.5 > 22.5: Возможно
   • 22.5 + 18.5 > 10.5: Возможно

7. 79.5 см, 42 см, 24 см:

   • 79.5 + 42 > 24: Возможно
   • 79.5 + 24 > 42: Возможно
   • 42 + 24 > 79.5: Возможно

Таким образом, для следующих вариантов возможно построить треугольник: 1, 2, 4, 5, 6, 7.