Question

Решите уравнение log2(0,5x-3)=1

Answer 1

Ответ:

х=10

Пошаговое объяснение:

$log_{a}(b) = n \\ {a}^{n} = b$

$log_{2}(0.5x - 3) = 1 \\ {2}^{1} = 0.5x - 3$

х=10

проверка:

$log_{2}(0.5 \times 10 - 3) = 1 \\ log_{2}(2) = 1$

Answer 2

Для решения уравнения `log2(0.5x-3) = 1`, мы можем использовать свойства логарифмов и применить их к обеим сторонам уравнения. Давайте посмотрим, как это делается.

Применение свойства логарифма

Свойство логарифма, которое мы будем использовать, гласит: если `logb(a) = c`, то `b^c = a`. Мы можем применить это свойство к нашему уравнению.

Шаг 1: Применение свойства логарифма

`log2(0.5x-3) = 1` можно переписать в экспоненциальной форме: `2^1 = 0.5x-3`.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся уравнение `2 = 0.5x-3`.

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: `2 + 3 = 0.5x-3 + 3`, что дает нам `5 = 0.5x`.

Шаг 3: Расчет значения x

Теперь делим обе стороны уравнения на 0.5: `5/0.5 = (0.5x)/0.5`, что дает нам `10 = x`.

Ответ

Итак, решение уравнения `log2(0.5x-3) = 1` равно `x = 10`.