Question

Представь число 27 в виде суммы трёх различных простых чисел. Укажи варианты. Ответ ( слагаемые записывай в порядке возрастания, без промежутков, сначала варианты с на меньшим первым слагаемые. Отделяй каждый вариант символом «;», между вариантами пробелы не ставь! Пример : 29=3+7+19;5+7+17;5+11+13): 27=

Answer 1

27=1+19+7

27=2+11+13

27=3+7+17

27=3+5+19

27=1+3+23

Answer 2

Число 27 можно представить в виде суммы трёх различных простых чисел четырьмя способами:

27 = 3 + 5 + 19 27 = 3 + 11 + 13 27 = 5 + 7 + 15 27 = 7 + 7 + 13

Простые числа — это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. — простые числа. Число 1 не является простым, так как у него только один делитель.

Чтобы найти все возможные варианты суммы трёх простых чисел, которая равна заданному числу, можно использовать следующий алгоритм:

- Начать с наименьшего простого числа (2) и проверить, можно ли представить оставшуюся часть суммы (25) в виде суммы двух простых чисел. Для этого можно перебрать все простые числа от 2 до половины оставшейся части (12) и проверить, является ли разность между оставшейся частью и текущим простым числом тоже простым числом. Если да, то добавить найденный вариант в список ответов. - Повторить шаг 1 для следующего простого числа (3), пока не дойдём до половины заданного числа (13).

Вот пример кода на Python, который реализует этот алгоритм:

# Функция для проверки, является ли число простым
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# Функция для нахождения всех вариантов суммы трёх простых чисел
def sum_of_three_primes(n):
    # Список для хранения ответов
    answers = []
    # Перебираем все простые числа от 2 до половины заданного числа
    for i in range(2, n // 2 + 1):
        if is_prime(i):
            # Вычисляем оставшуюся часть суммы
            remainder = n - i
            # Перебираем все простые числа от i до половины оставшейся части
            for j in range(i, remainder // 2 + 1):
                if is_prime(j):
                    # Вычисляем разность между оставшейся частью и текущим простым числом
                    difference = remainder - j
                    # Проверяем, является ли разность тоже простым числом
                    if is_prime(difference):
                        # Добавляем найденный вариант в список ответов
                        answers.append([i, j, difference])
    # Возвращаем список ответов
    return answers

# Пример использования функции
n = 27 # Заданное число
print(f"{n} = ", end="")
# Выводим все варианты суммы трёх простых чисел через ";"
print(";".join(["+".join(map(str, answer)) for answer in sum_of_three_primes(n)]))

: [Простое число — Википедия]