Question

Решите ребус AB+A⋅CCC=237, где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C. В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.

Answer 1

Ответ:

152

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с условием ребуса: ab + a⋅ccc = 237 У нас есть два числа: ab (двузначное число) и a⋅ccc (трехзначное число). Мы должны найти такие значения для a, b и c, чтобы сумма этих двух чисел равнялась 237. Обратим внимание на то, что максимальное значение для a⋅ccc равно 999 (при максимальном значении для c), а минимальное значение равно 111 (при минимальном значении для c), поскольку c - это трехзначное число, состоящее только из цифр c. Таким образом, чтобы получить сумму равную 237, нам нужно, чтобы ab было как можно меньше. Это значит, что a и b должны быть как можно меньшими. Перед тем, как перейти к поиску конкретных значений a, b и c, давайте рассмотрим следующий факт: чтобы a⋅ccc было наибольшим, a должно быть наибольшим и c должно быть наибольшим. Следовательно, если мы найдем такие значения a, b и c, чтобы сумма равнялась 237, и ab было как можно меньше, то это будет правильный ответ. Попробуем разложить 237 на две части: 237 = ab + a⋅ccc Предположим, что наибольшее значение для a равно 9 (поскольку a - это ненулевая цифра, a ≠ 0). Тогда максимальное значение для ab равно 99. Остается 138, которое должно быть равно a⋅ccc. Но это невозможно, потому что наибольшее значение для a⋅ccc равно 999. Продолжим с предположением, что наибольшее значение для a равно 8. Тогда максимальное значение для ab равно 98. Остается 139, которое должно быть равно a⋅ccc. Используя деление с остатком, мы можем найти, что c = 1, потому что 139 не делится на 8 без остатка. Теперь мы знаем, что a = 8, b = 9 и c = 1. Подставим эти значения обратно в изначальное уравнение: 89 + 8⋅111 = 237 89 + 888 = 237 Противоречие! Таким образом, не существует таких значений a, b и c, для которых сумма ab и a⋅ccc равняется 237. Ответ: решение ребуса невозможно найти.