Question

пятиклассникам для изготовления поделок купили 70 красных, 42 синих и 98 белых мотков ниток. Какое наибольшее число поделок могут изготовить учащиеся, если во всех поделках использовать одинаковое число красных, синих и белых мотков ниток? Сколько красных, сколько синих и сколько белых мотков ниток будет в каждой поделке?

Answer 1

Ответ:

14 поделок.

Пошаговое объяснение:

70 = 2*5*7

42 = 2*3*7

98 = 2*7*7

НОД (70, 42, 98) = 2*7 = 14

Значит, получится 14 поделок, в каждой 5 красных, 3 синих и 7 белых ниток.

Answer 2

Чтобы узнать количество поделок, нужно найти наибольший общий делитель данных чисел. Для этого разложим числа на простые множители и перемножим общие (подчёркнуты):

70 = 2 * 5 * 7

42 = 2 * 3 * 7

98 = 2 * 7 * 7

НОД (70; 42; 98) = 2 * 7 = 14 - поделок можно сделать

В каждой поделке будет:

70 : 14 = 5 мотков - красных

42 : 14 = 3 мотка - синих

98 : 14 = 7 мотков - белых.

Answer 3

Для того чтобы определить максимальное число поделок, которые могут изготовить учащиеся, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числа красных, синих и белых мотков ниток.

Число красных мотков: 70 Число синих мотков: 42 Число белых мотков: 98

Найдем НОД(70, 42, 98): Найдем сначала НОД(70, 42): 70 = 42 * 1 + 28 42 = 28 * 1 + 14 28 = 14 * 2 + 0

Таким образом, НОД(70, 42) = 14.

Теперь найдем НОД(14, 98): 98 = 14 * 7 + 0

НОД(14, 98) = 14.

Таким образом, НОД(70, 42, 98) = 14.

Теперь, чтобы найти количество поделок, делим каждое количество мотков на НОД(70, 42, 98):

Красные мотки в каждой поделке: 70 / 14 = 5 Синие мотки в каждой поделке: 42 / 14 = 3 Белые мотки в каждой поделке: 98 / 14 = 7

Таким образом, учащиеся могут изготовить 5 поделок, в каждой из которых будет по 5 красных, 3 синих и 7 белых мотков ниток.