Question

Найдите любое решение ребуса AB+A⋅CCC=237, где A, B, C — три различные ненулевые цифры; запись AB означает двузначное число, составленное из цифр A и B; запись CCC означает трёхзначное число, состоящее только из цифр C. В качестве ответа напишите трёхзначное число ABC.

Answer 1

Ответ:

152

Пошаговое объяснение:

По условию А, В, С - три различных числа .

АВ - двузначное число

ССС - трехзначное число .

Рассмотрим число ССС. Оно состоит из одинаковых цифр и меньше 237 . Значит это может быть либо 111 , либо 222. Т.е. С может обозначать цифру 1 либо 2 .

Пусть С обозначает цифру 1 ,  поскольку А*ССС также меньше 237 , то единственное значение , которое может принимать А - это цифра-  2 ( 2 * 111 = 222 ) , получим :

АВ + А * ССС = 237

АВ + 2 * 111 = 237

АВ = 237 - 222

АВ = 15  - противоречие , поскольку цифра 1 обозначает С .

Значит  С обозначает цифру 2 , тогда А  принимает значение - цифру 1 , а АВ = 15 ( решение выше) .

Получаем :

А = 1

В = 5

С = 2

Искомое число АВС  - 152

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. AB - это двузначное число, составленное из цифр A и B.
2. CCC - это трёхзначное число, состоящее только из цифр C.

Теперь посмотрим на уравнение:

AB + A * CCC = 237

Заметим, что AB не может быть больше 99, и CCC не может быть меньше 111 (минимальное трёхзначное число). Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1. Если AB = 12 и CCC = 111, то у нас будет:

12 + A * 111 = 237

Переносим 12 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 12 A * 111 = 225

A = 225 / 111 A ≈ 2.027

Поскольку A, B и C должны быть натуральными числами, этот вариант не подходит.

2. Попробуем AB = 23 и CCC = 111:

23 + A * 111 = 237

Переносим 23 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 23 A * 111 = 214

A = 214 / 111 A ≈ 1.927

Этот вариант также не подходит.

3. Попробуем AB = 34 и CCC = 111:

34 + A * 111 = 237

Переносим 34 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 34 A * 111 = 203

A = 203 / 111 A ≈ 1.837

Этот вариант тоже не подходит.

4. Попробуем AB = 45 и CCC = 111:

45 + A * 111 = 237

Переносим 45 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 45 A * 111 = 192

A = 192 / 111 A ≈ 1.730

Этот вариант также не подходит.

5. Попробуем AB = 56 и CCC = 111:

56 + A * 111 = 237

Переносим 56 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 56 A * 111 = 181

A = 181 / 111 A ≈ 1.631

Этот вариант тоже не подходит.

6. Попробуем AB = 67 и CCC = 111:

67 + A * 111 = 237

Переносим 67 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 67 A * 111 = 170

A = 170 / 111 A ≈ 1.532

Этот вариант также не подходит.

7. Попробуем AB = 78 и CCC = 111:

78 + A * 111 = 237

Переносим 78 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 78 A * 111 = 159

A = 159 / 111 A ≈ 1.432

Этот вариант также не подходит.

8. Попробуем AB = 89 и CCC = 111:

89 + A * 111 = 237

Переносим 89 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 89 A * 111 = 148

A = 148 / 111 A ≈ 1.333

Этот вариант тоже не подходит.

9. Попробуем AB = 01 (или 10) и CCC = 111:

01 + A * 111 = 237

Переносим 01 на другую сторону:

A * 111 = 237 - 01 A * 111 = 236

A = 236 / 111 A ≈ 2.126

Этот вариант также не подходит.

Как видно из всех перечисленных вариантов, не существует такого набора цифр A, B и C, который бы удовлетворял данному уравнению.