Question

хазяйка сварила джем из слив вишень и яблок,причем сливы составили 5/18 фруктов,вишня - 1/3 фруктов,а яблок было взято на 0.5 кг больше чем вишень,сколько фруктов использовала хазяйка,сколько вышло джема если его масса на 60 % больше массы фруктов

Answer 1

Пусть все фрукты 1 (единица), тогда:

1-(5/18)-(1/3)=7/18 яблок было взято для джема.

(7/18)-(1/3)=1/18 на 1/18 яблок было взято больше, чем вишни, это 0,5 кг.

0,5÷(1/18)=9 кг фруктов использовала хозяйка.

9*1,6=14,4 кг вышло джема, т.к. 60%=0,6 .

Ответ: из 9 кг фруктов которые использовала хозяйка, вышло 14,4 кг джема.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам: 1. Давайте обозначим общее количество фруктов как "F". 2. Известно, что сливы составили 5/18 от общего количества фруктов, вишня - 1/3, и яблок было на 0.5 кг больше, чем вишень. Мы можем записать это следующим образом: - Количество сливов (S) = (5/18) * F - Количество вишни (C) = (1/3) * F - Количество яблок (A) = C + 0.5 (кг больше, чем вишень) 3. Теперь, чтобы найти общее количество фруктов, мы можем сложить количество сливов, вишни и яблок: F = S + C + A 4. Теперь у нас есть информация о том, что масса джема на 60% больше массы фруктов. Мы можем записать это как: Масса джема (J) = 1.6 * F 5. Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем подставить значения S, C и A из первых трех уравнений в уравнение для массы джема: J = 1.6 * (S + C + A) Теперь давайте подставим значения S, C и A: J = 1.6 * ((5/18) * F + (1/3) * F + (C + 0.5)) 6. Мы также знаем, что сумма всех фруктов (F) используется для приготовления джема, поэтому: J = F Теперь у нас есть уравнение для массы джема (J) и уравнение для общего количества фруктов (F). Мы можем решить это уравнение, чтобы найти количество фруктов и массу джема: 1.6 * ((5/18) * F + (1/3) * F + (C + 0.5)) = F Теперь давайте решим это уравнение: 1.6 * ((5/18) * F + (1/3) * F + (C + 0.5)) = F 1.6 * ((5/18) * F + (1/3) * F + (C + 0.5)) - F = 0 Умножим каждый член уравнения на 18 (чтобы избавиться от дробей): 1.6 * (5 * F + 6 * F + 18 * (C + 0.5)) - 18 * F = 0 Умножим 1.6 на каждый член в скобках: 8 * F + 9.6 * F + 28.8 * (C + 0.5) - 18 * F = 0 Теперь сгруппируем все F-термы в одну часть и числовые константы в другую: (8 * F + 9.6 * F - 18 * F) + 28.8 * (C + 0.5) = 0 -0.4 * F + 28.8 * (C + 0.5) = 0 Теперь давайте рассмотрим второе уравнение для количества фруктов: F = S + C + A F = ((5/18) * F) + ((1/3) * F) + (C + 0.5) Теперь умножим каждый член уравнения на 18 (чтобы избавиться от дробей): 18 * F = 5 * F + 6 * F + 18 * (C + 0.5) Теперь сгруппируем F-термы в одну часть и числовые константы в другую: 18 * F - (5 * F + 6 * F) - 18 * (C + 0.5) = 0 7 * F - 18 * (C + 0.5) = 0 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. -0.4 * F + 28.8 * (C + 0.5) = 0 2. 7 * F - 18 * (C + 0.5) = 0 Мы можем решить эту систему уравнений для F и C. Первое уравнение можно переписать как: 0.4 * F = 28.8 * (C + 0.5) F = (28.8 * (C + 0.5)) / 0.4 F = 72 * (C + 0.5) Теперь подставим это во второе уравнение: 7 * (72 * (C + 0.5)) - 18 * (C + 0.5) = 0 Теперь умножим каждый член уравнения на 1/18 (чтобы избавиться от дробей): (7/18) * (72 * (C + 0.5)) - (18/18) * (C + 0.5) = 0 7 * (C + 0.5) - (C + 0.5) = 0 Теперь сгруппируем C-термы в одну часть и числовые константы в другую: 7 * C - C + 3.5 - 0.5 = 0 6 * C + 3 = 0 Теперь выразим C: 6 * C = -3 C = -3 / 6 C = -0.5 Теперь, когда у нас есть значение C (количество вишни), мы можем найти F (общее количество фруктов): F = 72 * (C + 0.5) F = 72 * (-0.5 + 0.5)