Question

Задачи на составление уравнения 1 У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры? 2 У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50 Сколько монет было у Васи? У Дениса? 3 Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято? 4 В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет? 5 В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Answer 1

Ответ:

первое на фото

2.)

1) Узнаем какое количество монет было у Васи. Составим уравнение по условию задачи, где:

Х - монет у Васи;

3Х - монет у Дениса;

2 * 3Х - монет у Димы.

50 - монет всего.

Х + 3Х + 6Х = 50;

10Х = 50;

Х = 50 / 10;

Х = 5 монет.

2) Выясним сколько монет было у Дениса, если известно, что в 3 раза больше, чем у Васи, а у Васи было 5 монет.

5 * 3 = 15 монет.

Ответ: у Васи было 5 монет, а у Дениса 15 монет.

3.) Пусть одна часть равняется х грамм.

Сахара было взято 4 части, то есть:

4 * х = 4х грамм,

А фруктов 7 частей, то есть:

7 * х = 7х грамм.

Всего вышло 660 грамм варенья, составим и решим уравнение:

4х + 7х = 660,

11х = 660,

х = 60 грамм.

4х = 4 * 60 = 240 грамм.

Ответ: было взято 240 грамм сахара.

4.) Обозначим количество конфет, которые взяли с коробки, за х.

По условию задачи было 25 конфет, добавили еще 12 конфет, а после того как взяли некое число конфет осталось 11 конфет.

Таким образом, составим и решим уравнение:

25 + 12 - х = 11.

37 - х = 11.

Неизвестное число в данном случае вычитаемое, которое найдем вычитав из уменьшаемого разность:

х = 37 - 11.

х = 26.

Ответ: из коробки взято 26 конфет.

5.) 18 яблок

Answer 2

Task 1: У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?

To solve this problem, let's assume that the number of plums Dasha had is represented by the variable x.

According to the problem, Vera had 5 times more plums than Dasha, so the number of plums Vera had is 5x.

It is also mentioned that Dasha had 16 plums less than Vera. This can be represented as:

x = 5x - 16

To find the value of x, we can solve this equation:

4x = 16

Dividing both sides of the equation by 4, we get:

x = 4

Therefore, Dasha had 4 plums and Vera had 20 plums.

Task 2: У Дениса было в 3 раза больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?

Let's assume that the number of coins Vasya had is represented by the variable x.

According to the problem, Denis had 3 times more coins than Vasya, so the number of coins Denis had is 3x.

It is also mentioned that Dima had 2 times more coins than Denis, so the number of coins Dima had is 2 * 3x = 6x.

The total number of coins is given as 50, so we can write the equation:

x + 3x + 6x = 50

Simplifying the equation, we get:

10x = 50

Dividing both sides of the equation by 10, we get:

x = 5

Therefore, Vasya had 5 coins, and Denis had 3 * 5 = 15 coins.

Task 3: Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?

Let's assume that the total weight of the mixture used to make the jam is represented by the variable x.

According to the problem, the ratio of sugar to fruit is 4:7. This means that for every 4 parts of sugar, there are 7 parts of fruit.

The total weight of the jam is given as 660 grams, so we can write the equation:

(4/11) * x = 660

To find the weight of sugar, we can solve this equation:

4/11 * x = 660

Multiplying both sides of the equation by 11/4, we get:

x = (660 * 11) / 4

Simplifying the equation, we get:

x = 1815

Therefore, the weight of sugar used is (4/11) * 1815 = 660 grams.

Task 4: В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?

Let's assume that the number of candies taken from the box is represented by the variable x.

According to the problem, initially, there were 25 candies in the box. Then, 12 candies were added to the box, and an unknown number of candies were taken out. As a result, there were 11 candies left in the box.

We can write the equation:

25 + 12 - x = 11

Simplifying the equation, we get:

x = 25 + 12 - 11

Therefore, x = 26 candies were taken.

Task 5: В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Let's assume that the initial number of apples in the basket is represented by the variable x.

According to the problem, initially, there were x apples in the basket. Then, 16 apples were taken out, and 5 apples were added. As a result, there were 7 apples left in the basket.

We can write the equation:

x - 16 + 5 = 7

Simplifying the equation, we get:

x - 11 = 7

Adding 11 to both sides of the equation, we get:

x = 7 + 11

Therefore, x = 18 apples were initially in the basket.