Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 20. Знайдітьці числа, якщо перше з них удвічі більше за друге, а третє на 7 менше за перше

Answer 1

Ответ:

26,8; 13,4 и 19,8

Пошаговое объяснение:

x - 2-е число.

2x - 1-е число.

(2x-7) - 3-е число.

(2x+x+2x-7)/3=20

5x-7=20·3

5x=60+7

x=67/5

x=13,4 - 2-е число.

2·13,4=26,8 - 1-е число.

26,8-7=19,8 - 3-е число.

Answer 2

Давайте позначимо три числа як \( x \), \( y \) і \( z \). За умовою задачі маємо три рівняння: 1. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 20: \[ \frac{x + y + z}{3} = 20 \] 2. Перше число \( x \) удвічі більше за друге \( y \): \[ x = 2y \] 3. Третє число \( z \) на 7 менше за перше \( x \): \[ z = x - 7 \] Тепер ми можемо використати ці рівняння, щоб вирішити систему. Підставимо вираз для \( x \) з другого рівняння у третє рівняння: \[ z = 2y - 7 \] Тепер підставимо \( x = 2y \) та \( z = 2y - 7 \) у перше рівняння і розв'яжемо його: \[ \frac{2y + y + (2y - 7)}{3} = 20 \] Спростимо рівняння: \[ \frac{5y - 7}{3} = 20 \] Помножимо обидві сторони на 3: \[ 5y - 7 = 60 \] Тепер додамо 7 до обох сторін: \[ 5y = 67 \] Розділимо обидві сторони на 5: \[ y = 13.4 \] Тепер ми знаємо значення \( y \). Підставимо його у друге рівняння, щоб знайти значення \( x \): \[ x = 2y = 2 \times 13.4 = 26.8 \] І підставимо \( y \) у третє рівняння, щоб знайти значення \( z \): \[ z = 2y - 7 = 2 \times 13.4 - 7 = 19.8 \] Отже, перше число \( x \) дорівнює 26.8, друге число \( y \) дорівнює 13.4, а третє число \( z \) дорівнює 19.8.