Question

Монету бросают пять раз найти вероятность того что герб выпадает не менее двух раз найти вероятность того что хотя Один раз появится герб.

Answer 1

100:2:5:2=20%-вероятность что выходит 2 раза герб
100:2:5=10%-вероятность того что появится грб 1 раз

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что герб выпадает не менее двух раз при пяти бросках монеты, нужно найти сумму вероятностей выпадения двух, трех, четырех и пяти раз герба. Вероятность выпадения герба в одном броске монеты равна 1/2, так как есть два равновероятных исхода: герб или решка. 1) Вероятность выпадения герба два раза: Для этого нужно найти вероятность выпадения герба один раз и решка один раз, и умножить на количество способов, которыми можно расположить эти два исхода за пять бросков. Вероятность выпадения герба один раз и решка один раз равна (1/2) * (1/2) = 1/4. Количество способов расположить два исхода за пять бросков можно посчитать по формуле сочетаний: C(5,2) = 10. Таким образом, вероятность выпадения герба два раза равна (1/4) * 10 = 10/4 = 5/2. 2) Вероятность выпадения герба три раза: Аналогично, вероятность выпадения герба три раза равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Количество способов расположить три исхода за пять бросков можно посчитать по формуле сочетаний: C(5,3) = 10. Таким образом, вероятность выпадения герба три раза равна (1/8) * 10 = 10/8 = 5/4. 3) Вероятность выпадения герба четыре раза: Вероятность выпадения герба четыре раза равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16. Количество способов расположить четыре исхода за пять бросков можно посчитать по формуле сочетаний: C(5,4) = 5. Таким образом, вероятность выпадения герба четыре раза равна (1/16) * 5 = 5/16. 4) Вероятность выпадения герба пять раз: Вероятность выпадения герба пять раз равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32. Теперь нужно сложить эти вероятности, чтобы найти вероятность выпадения герба не менее двух раз: (5/2) + (5/4) + (5/16) + (1/32) = (40/16) + (20/16) + (5/16) + (1/32) = 66/16 = 33/8. Таким образом, вероятность того, что герб выпадает не менее двух раз при пяти бросках монеты, равна 33/8. Вероятность того, что хотя бы один раз появится герб, равна 1 минус вероятность того, что не выпадет ни одного герба. Вероятность того, что не выпадет ни одного герба при пяти бросках монеты, равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32. Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз появится герб, равна 1 - 1/32 = 31/32.