Question

ЗАДАЧА 1.1. Бросают две монеты. Найти вероятность того, что: 1) на обеих монетах появится «герб»; 2) хотя бы на одной монете появится «герб»; 3) ни на одной монете не появится «герб». Бросают три монеты. Найти вероятность того, что: 4) на всех монетах появится «герб»; 5) хотя бы на одной монете появится «герб»; 6) только на двух монетах появится «герб»; 7) только на одной монете появится «герб»; 8) ни на одной монете не появится «герб». Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что: 9) на всех монетах появится «герб»; 10) хотя бы на одной монете появится «герб»; 11) только на одной монете появится «герб»; 12) только на двух монетах появится «герб»; 13) только на трёх монетах появится «герб»; 14) ни на одной монете не появится «герб».

Answer 1

Ответ:

И так. Шанс выпадения чего-то - 50%, т. к. выпасть может либо герб, либо что-то другое. 50% - это 0.5

1) 0,5*0,5 = 0,25 или 25%

2) Сначала найдём шанс того, что выпадет 2 решки.

0,5*0,5 = 0,25 или 25%

Значит все остальные проценты - наличие герба

1-0,25 = 0,75 или 75%

3) Нужно, чтобы выпало две решки. Шанс этого мы уже нашли в номере 2, т. е. 25%

4) 0,5*0,5*0,5 = 0,125 или 12,5%

5) Шанс выпадениях трёх решек - 12,5% (Шанс выпадения трёх гербов и трёх решек одинаковый.)

1-0,125 = 0,875 или 87,5%

6) Шанс этого исхода - 12,5%. Ведь тут нужны все три монеты.

7) Так же 12,5%.

8) так же 12,5%.

9) 0,5*0,5*0,5*0,5 = 0,0625 или 6,25%

10) 1-0,0652 = 0,9375 или 93,75%

11) 6,25%

12) 6,25%

13) 6,25%

14) 6,25%

Если есть вопросы - пиши

Answer 2

1) Вероятность того, что на обеих монетах появится "герб" равна 1/2 * 1/2 = 1/4, так как каждая монета имеет два возможных исхода - "герб" или "решка", и вероятность появления "герба" на монете равна 1/2. 2) Вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" можно вычислить как вероятность противоположного события и вычесть его из 1. Вероятность противоположного события - ни на одной монете не появится "герб", что равно 1/2 * 1/2 = 1/4. Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" равна 1 - 1/4 = 3/4. 3) Вероятность того, что ни на одной монете не появится "герб" равна 1/2 * 1/2 = 1/4, так как каждая монета имеет два возможных исхода - "герб" или "решка", и вероятность появления "герба" на монете равна 1/2.

4) Вероятность того, что на всех трех монетах появится "герб" равна 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8, так как каждая монета имеет два возможных исхода - "герб" или "решка", и вероятность появления "герба" на монете равна 1/2. 5) Вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" можно вычислить как вероятность противоположного события и вычесть его из 1. Вероятность противоположного события - ни на одной монете не появится "герб", что равно 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8. Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" равна 1 - 1/8 = 7/8. 6) Вероятность того, что только на двух монетах появится "герб" можно рассчитать как вероятность появления "герба" на двух монетах (1/2 * 1/2 * 1/2) умноженная на вероятность появления "решки" на одной монете (1/2). Таким образом, вероятность равна (1/2 * 1/2 * 1/2) * 1/2 = 1/16. 7) Вероятность того, что только на одной монете появится "герб" можно рассчитать как вероятность появления "герба" на одной монете (1/2) умноженная на вероятность появления "решки" на двух монетах (1/2 * 1/2). Таким образом, вероятность равна 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8. 8) Вероятность того, что ни на одной монете не появится герб равна вероятности противоположного события - все монеты должны показать "решку". Такая вероятность равна 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16.

9) Вероятность того, что на всех четырех монетах появится "герб" равна (1/2)^4 = 1/16. 10) Вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" можно вычислить как вероятность противоположного события и вычесть его из 1. Вероятность противоположного события - ни на одной монете не появится "герб", что равно (1/2)^4 = 1/16. Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одной монете появится "герб" равна 1 - 1/16 = 15/16. 11) Вероятность того, что только на одной монете появится "герб" можно рассчитать как вероятность появления "герба" на одной монете (1/2) умноженная на вероятность появления "решки" на трех монетах ((1/2)^3). Таким образом, вероятность равна 1/2 * 1/8 = 1/16. 12) Вероятность того, что только на двух монетах появится "герб" можно рассчитать как вероятность появления "герба" на двух монетах (1/2 * 1/2) умноженная на вероятность появления "решки" на двух монетах ((1/2)^2). Таким образом, вероятность равна 1/4 * 1/4 = 1/16. 13) Вероятность того, что только на трех монетах появится "герб" можно рассчитать как вероятность появления "герба" на трех монетах ((1/2)^3) умноженная на вероятность появления "решки" на одной монете (1/2). Таким образом, вероятность равна 1/8 * 1/2 = 1/16. 14) Вероятность того, что ни на одной монете не появится "герб" равна вероятности противоположного события - все монеты должны показать "решку". Такая вероятность равна (1/2)^4 = 1/16.