Question

Монету підкинули 6 разів, яка ймовірність того що герб випаде 4 рази

Answer 1

Ответ: 1/3.

Пошаговое объяснение:

Ооскільки ймовірність того, що герб випаде 3 з 6 разів -- найбільша, то дана ймовірність буде меншою, ніж 1/2.

Отже, збудеться зміщення на 1/3 від половини, тобто на 1/6 (оскільки 4/6 = 2/3, 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3), в сторону випадання "негерба" (не знаю, як "решка" по українскі): 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.

НЕХАЙ ЩАСТИТЬ!!!

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що герб випаде 4 рази при підкиданні монети 6 разів, ми можемо скористатися біноміальним розподілом. Формула для обчислення ймовірності біноміального події виглядає так:

$P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

де:

• $n$ - кількість спроб (у нашому випадку, 6 підкидань монети)
• $k$ - кількість успішних подій (у нашому випадку, 4 герби)
• $p$ - ймовірність успіху в одній спробі (у нашому випадку, ймовірність випадіння герба)

Якщо припустити, що монета справді симетрична, то $p = 0.5$, оскільки існує рівна ймовірність випадіння герба або решки.

Ваша задача відповідає вже до вигляду біноміальної випадкової величини з $n = 6$, $k = 4$ та $p = 0.5$. Підставляючи значення до формули:

$P(X = 4) = \binom{6}{4} \times 0.5^4 \times 0.5^{6 - 4}$

$P(X = 4) = 15 \times 0.0625 \times 0.0625$

$P(X = 4) = 0.05859375$

Отже, ймовірність того, що герб випаде 4 рази при підкиданні монети 6 разів, дорівнює близько 0.0586 або близько 5.86%.