Question

Sin^2a+sin^2a/cos^2a+cos^2a упростить Пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin^2a+sin^2a/cos^2a+cos^2a=

( sin^2a+cos^2a) + sin^2a/cos^2a= 1+ sin^2a/cos^2a=( sin^2a+cos^2a)/cos^2a=

1/ cos^2a

Answer 2

Sin^2a-sin^2a-cos^2a-cos^a= -2cos^2a

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Первое тождество, которое нам понадобится, это: sin^2a + cos^2a = 1.
Данное тождество является основным и называется тождеством Пифагора. Оно утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса угла a всегда равна единице.

Второе тождество: cos^2a = 1 - sin^2a.
Это тождество следует из тождества Пифагора путем вычитания sin^2a из обеих сторон.

Теперь, когда у нас есть эти тождества, мы можем упростить данное выражение:

sin^2a + sin^2a/cos^2a + cos^2a = (1 - cos^2a) + sin^2a/(1 - sin^2a) + cos^2a.

Заменим cos^2a в числителе и знаменателе на (1 - sin^2a):

= (1 - (1 - sin^2a)) + sin^2a / (1 - sin^2a) + (1 - sin^2a)
= sin^2a + sin^2a / (1 - sin^2a) + 1 - sin^2a.

sin^2a и 1 - sin^2a в числителе общие слагаемые, поэтому их можно объединить:

= 2sin^2a / (1 - sin^2a) + 1.

Мы получили упрощенное выражение для исходного выражения sin^2a + sin^2a/cos^2a + cos^2a.