Question

Помогите решить!!!1)5•(2x+1)-3•(1-4x)<5x-8 2)5x во 2 степени -7х-12>0 3)(х во 2 степени+х-6)(х во второй степени +6х+10)>0

Answer 1

1. х<-10/17
2. х є {-∞,-1} U {12/5, +}
3. х є {-∞,-3} U {2,+∞}

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. 5 • (2x + 1) - 3 • (1 - 4x) < 5x - 8:

Начнем с раскрытия скобок:

10x + 5 - 3 + 12x < 5x - 8

Сгруппируем переменные x:

22x + 2 < 5x - 8

Перенесем все x на одну сторону, а константы на другую:

22x - 5x < -8 - 2

17x < -10

Разделим обе части на 17, чтобы выразить x:

x < -10/17

Ответ: x должно быть меньше, чем -10/17.

2. 5x^2 - 7x - 12 > 0:

Мы можем попробовать решить это квадратное уравнение, найдя его корни и анализируя интервалы, где оно больше или меньше нуля. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и методом факторизации.

Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -7 и c = -12.

D = (-7)^2 - 4 * 5 * (-12) = 49 + 240 = 289

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a):

x1 = (-(-7) + √289) / (2 * 5) = (7 + 17) / 10 = 24 / 10 = 12 / 5 = 2.4 x2 = (-(-7) - √289) / (2 * 5) = (7 - 17) / 10 = -10 / 10 = -1

Теперь рассмотрим интервалы исходного уравнения. Мы видим, что уравнение имеет положительные значения вне этих интервалов:

(-∞, -1) ∪ (2.4, +∞)

Ответ: уравнение 5x^2 - 7x - 12 > 0 выполняется при x из интервала (-∞, -1) ∪ (2.4, +∞).

3. (x^2 + x - 6)(x^2 + 6x + 10) > 0:

Мы можем решить это уравнение, проанализировав каждый множитель по отдельности и используя правило знаков.

a) x^2 + x - 6 > 0: Факторизуем это уравнение: (x + 3)(x - 2) > 0

Для определения знаков интервалов мы можем построить таблицу:

Copy code
|   -3   |   2   |

----|--------