Question

СРОЧНО!!! сколько существует шестизначных чисел, состоящих только из цифр 1 и 2, если известно, что каждая из них встречается хотя бы один раз?

Answer 1

Ответ:1 266 666

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество шестизначных чисел, состоящих только из цифр 1 и 2, при условии, что каждая из них встречается хотя бы один раз, мы можем воспользоваться методом перестановок и комбинаций.

В данном случае у нас есть две цифры: 1 и 2. Поскольку каждая из этих цифр должна встречаться хотя бы один раз, у нас есть следующие варианты:

1. Одна цифра 1 и пять цифр 2 (121122, 112122, 112212, 112221, 211122, 211212, 211221, 212112, 212121, 212211, 221112, 221121, 221211, 221221, 122112, 122121, 122211, 122221, 212122, 221212, 221221) - всего 21 вариант.
2. Две цифры 1 и четыре цифры 2 (112222, 121222, 122122, 122212, 122221, 211222, 212122, 212212, 212221, 221122, 221212, 221221) - всего 12 вариантов.
3. Три цифры 1 и три цифры 2 (111222, 112122, 112212, 112221, 121122, 121212, 121221, 122112, 122121, 122211, 122221, 211122, 211212, 211221, 212112, 212121, 212211, 212221, 221112, 221121, 221211, 221221) - всего 22 варианта.

Итак, суммируя эти варианты, получаем, что всего существует 21 + 12 + 22 = 55 шестизначных чисел, состоящих только из цифр 1 и 2, при условии, что каждая из них встречается хотя бы один раз.