Question

Есть 5 коробок с теннисными мячами.Каждая из них содержит 2 старых мяча и 4 новых.Из каждой коробки берут по мячу. Найти вероятность того, что среди них 3 новых. Помогите пожалуйста

Answer 1

Всего мячей 6*5 =30 из них

Новых мячей 20, а старых 10.

100% - 5

Х - 3. Х равен 60%

Но т.к. соотношение новых мячей не чисто то 60 = 2у

У равен 30% - это и есть ответ!

Удачи!

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся комбинаторикой.

Сначала посчитаем общее количество исходов. Из каждой коробки берут по одному мячу, поэтому количество исходов будет равно количеству способов выбрать по одному мячу из каждой коробки. Так как всего имеется 5 коробок, то общее количество исходов будет равно 2^5 = 32.

Теперь посчитаем количество исходов, при которых среди выбранных мячей будет 3 новых. Чтобы получить такой исход, нужно выбрать 3 коробки из 5, из которых будут взяты новые мячи, и 2 коробки, из которых будут взяты старые мячи. Количество способов выбрать 3 коробки из 5 равно C(5,3) = 10, а количество способов выбрать 2 коробки из 5 равно C(5,2) = 10. Поэтому количество исходов, при которых среди выбранных мячей будет 3 новых, равно 10 * 10 = 100.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных мячей будет 3 новых, равна 100/32 = 25/8 или около 0.3125.