Question

Три насоса различной мощности работая вместе наполняют бассейн за 10 часов. Для наполнения бассейна первому и третьему насосу требуется 15 часов. За какое врем может заполнить бассейн один второй насос?

Answer 1

За 1 час три насоса наполнят 1\10 часть бассейна, а первый и третий за 1 час наполнят 1\15 часть бассейна.

Значит, второй насос за 1 час наполнит 1\10 - 1\15 = 1\30 часть бассейна.

Весь бассейн второй насос наполнит за 1:1\30=30 часов.

Ответ: 30 часов.

Answer 2

Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда:

1/10-1/15=1/30 бас/час производительность второго насоса.

1÷1/30=30 час. потребуется второму насосу, чтобы заполнить бассейн.

Ответ: за 30 часов.

Answer 3

Давайте предположим, что первый насос может наполнять бассейн за t1 часов, второй насос за t2 часов и третий насос за t3 часов. Мы знаем, что первому и третьему насосу требуется 15 часов, чтобы наполнить бассейн, так что:

t1 = 15 часов t3 = 15 часов

Также нам известно, что все три насоса, работая вместе, наполняют бассейн за 10 часов. Это означает, что их совместная скорость наполнения равна 1/10 бассейна в час.

Мы можем выразить скорость наполнения каждого насоса как обратное значение времени, которое им требуется:

Скорость первого насоса (в 1/ч) = 1/t1 Скорость второго насоса (в 1/ч) = 1/t2 Скорость третьего насоса (в 1/ч) = 1/t3

Теперь мы знаем, что их совместная скорость равна 1/10 бассейна в час, так что:

1/t1 + 1/t2 + 1/t3 = 1/10

Мы уже знаем, что t1 и t3 равны 15 часам, поэтому у нас остается уравнение с одной неизвестной:

1/15 + 1/t2 + 1/15 = 1/10

Теперь давайте решим это уравнение для t2:

1/t2 = 1/10 - 1/15 1/t2 = (3/30) - (2/30) 1/t2 = 1/30

Теперь выразим t2:

t2 = 30 часов

Таким образом, второй насос может наполнить бассейн за 30 часов.