Question

Один насос может наполнить бассейн за 4 часа, а второй за 12 часов. За сколько времени наполнится бассейн если включить сразу 2 насоса 2 задача Два насоса наполняют бассейн за 3 часа. Сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн за 12 часов

Answer 1

Відповідь:

1) Если включить сразу два насоса для наполнения бассейна потребуется 3 часа.

2) Первому насосу потребуется 4 часа, чтобы наполнить бассейн самостоятельно.

Покрокове пояснення:

1) За один час первый насос наполняет 1/4 часть бассейна, а второй насос за один час наполняет 1/12 часть бассейна. Два насоса при совместной работе за один час наполняют:

1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 часть бассейна.

Следовательно если включить сразу два насоса для наполнения бассейна потребуется:

1 / ( 1/3 ) = 3 часа.

2) Два насоса наполняют бассейн за 3 часа. Сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн если второй насос наполняет бассейн за 12 часов?

Второй насос за один час наполняет 1/12 часть бассейна, а два насоса при совместной работе за один час наполняют 1/3 часть бассейна.

Первый насос за один час наполняет:

1/3 - 1/12 = 4/12 - 1/12 = 3/12 = 1/4

часть бассейна.

Следовательно первый насос может наполнить бассейн за:

1 / ( 1/4 ) = 4 часа.

Answer 2

Для решения первой задачи, где есть два насоса, один из которых наполняет бассейн за 4 часа, а второй за 12 часов, мы можем использовать формулу для работы, скорость и время:

Скорость работы = 1 / Время

Для первого насоса: Скорость работы первого насоса = 1 / 4

Для второго насоса: Скорость работы второго насоса = 1 / 12

Если оба насоса работают одновременно, их скорости работы суммируются:

Скорость работы обоих насосов = Скорость работы первого насоса + Скорость работы второго насоса = 1/4 + 1/12

Скорость работы обоих насосов = (3 + 1) / 12 = 4/12 = 1/3

Теперь, чтобы найти время, за которое оба насоса наполняют бассейн, мы можем использовать формулу:

Время = Работа / Скорость

В данном случае работа равна наполнению бассейна целиком, то есть 1.

Время = 1 / (1/3) = 3 часа

Ответ на первую задачу: Если включить сразу два насоса, то бассейн наполнится за 3 часа.

Для решения второй задачи, где два насоса наполняют бассейн за 3 часа, и нужно найти, сколько времени потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн за 12 часов, мы можем использовать тот же принцип:

Скорость работы обоих насосов = 1/3 (как мы уже выяснили в первой задаче).

Теперь, чтобы найти время, за которое только первый насос наполнит бассейн, мы можем использовать ту же формулу:

Время = Работа / Скорость

Работа (наполнение бассейна за 12 часов) равна 1, а скорость работы обоих насосов равна 1/3.

Время = 1 / (1/3) = 3 часа

Ответ на вторую задачу: Первому насосу потребуется 3 часа, чтобы наполнить бассейн за 12 часов.