Question

Один насос за 4 часа наполняет 1/3 бассейна, а другой за 4 часа опорожняет 1/4 бассейна. За сколько часов наполнится весь бассейн, если включить оба насоса? Один насос за 4 часа наполняет 1/3 бассейна, а другой за 4 часа опорожняет 1/4 бассейна. За сколько часов наполнится весь бассейн, если включить оба насос

Answer 1

Ответ:они наполнят бассейн за 6 6/7 часов.

1)узнаем производительность первого насоса:

4:1/3=1/4*3=1/12

2)узнаем производительность второго насоса:

4:1/4 = 1/16

3)узнаем их общую производительность:

$\frac{1}{12}+\frac{1}{16}= \frac{1*4}{12*4}+\frac{1*3}{16*3}=\frac{4}{48}+ \frac{3}{48}=\frac{7}{48}$

=>

они наполнят бассейн за 48/7 час или 6 6/7 часа.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, какую долю бассейна наполняет или опорожняет каждый насос за 1 час работы, а затем использовать это для нахождения времени, за которое бассейн будет наполнен, когда оба насоса работают вместе.

Первый насос наполняет 1/3 бассейна за 4 часа, что означает, что он наполняет (1/3) / 4 = 1/12 бассейна за 1 час.

Второй насос опорожняет 1/4 бассейна за 4 часа, что означает, что он опорожняет (1/4) / 4 = 1/16 бассейна за 1 час.

Теперь, когда оба насоса работают вместе, мы можем сложить их скорости наполнения и опорожнения:

Скорость наполнения обоих насосов = (1/12) + (-1/16) = (4/48) + (-3/48) = 1/48 бассейна за 1 час.

Теперь мы знаем, что оба насоса вместе наполняют 1/48 бассейна за 1 час. Чтобы наполнить весь бассейн, нам нужно разделить 1 (весь бассейн) на скорость наполнения обоих насосов:

Время = 1 / (1/48) = 48 часов.

Итак, если включить оба насоса, то весь бассейн наполнится за 48 часов.