Question

У трикутнику ABC AB=8 см, АС=12 см, ВС=10 см. Знайдіть відрізки, на які бісектриса AN ділить сторону ВС. 4 см, 6 см. 7 см, 3 см. 2 см, 8 см. 5 см, 5 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

должно быть правильно надеюсь да

Answer 2

Для знаходження відрізка, на який бісектриса AN ділить сторону ВС, спочатку знайдемо величину відрізка BN (частину ВС, яку ділить бісектриса).

Ми можемо використовувати теорему бісектриси у трикутнику, яка стверджує, що бісектриса поділяє відповідну сторону пропорційно до інших двох сторін трикутника. Значить, ми можемо записати:

BN / NC = AB / AC

Де:

• BN - відрізок ВН, який ми шукаємо,
• NC - відрізок NC, який також є частиною сторони ВС,
• AB - довжина сторони AB,
• AC - довжина сторони AC.

Підставляючи відомі значення:

BN / (BN + NC) = 8 / 12

Тепер ми можемо розв'язати цю рівність для BN. Спростимо її:

BN / (BN + NC) = 2/3

Множимо обидві сторони на (BN + NC), щоб позбавитися від знаменника:

BN = (2/3) * (BN + NC)

Розкриємо дужки:

BN = (2/3) * BN + (2/3) * NC

Тепер віднімемо (2/3) * BN від обох сторін рівності:

(1/3) * BN = (2/3) * NC

Тепер поділимо обидві сторони на (1/3):

BN = (2/3) * NC

Тепер ми знаємо, що відношення BN до NC дорівнює 2:3. Знайдемо довжину NC:

NC = (3/5) * BC

NC = (3/5) * 10 см = 6 см

Тепер можемо знайти довжину BN:

BN = (2/3) * NC = (2/3) * 6 см = 4 см

Отже, бісектриса AN ділить сторону ВС на відрізки довжиною 4 см і 6 см.