Question

Укажите координату точки пересечения прямых заданных уравнениями 2х-3у+1=0 и -х+6у+4=0

Answer 1

X=6y+4
x=(3y-1)/2

2(6y+4)=3y-1
12y+8=3y-1
12y-3y=-1-8
9y=-9
y=-9:9
y=-1
x=(3*(-1)-1)/2= (-3-1)/2=-4/2=-2

Ответ: точка пересечении (-2;-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений:

1. 2x - 3y + 1 = 0
2. -x + 6y + 4 = 0

Сначала решим второе уравнение относительно x:

-x = -4 - 6y

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 4 + 6y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

2(4 + 6y) - 3y + 1 = 0

Упростим:

8 + 12y - 3y + 1 = 0

Теперь объединим подобные члены:

8 + 9y + 1 = 0

9y + 9 = 0

Теперь выразим y:

9y = -9

y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в выражение для x:

x = 4 + 6y x = 4 + 6(-1) x = 4 - 6 x = -2

Итак, координаты точки пересечения прямых равны x = -2 и y = -1. Точка пересечения имеет координаты (-2, -1).