Question

Помогите пожалуйста 1 вариант 1. Дано множество чисел А: А = {2,5; – 3; 0; 1,8 ; - 0,4; 5 1/3 ; 2} Выделите из множества А подмножества: В – натуральных чисел, С – целых чисел и D – рациональных чисел. Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств В, С и D и отметьте на ней элементы множества А. [4] 2. Используя рисунок, сравните: а) b и с; b) b и e; c) f и 0; d) |а| и | f| [4] 3. Вычислите: 2,2 + (-4 1/3)+ (-1 13/15). [3] 4. Даны точки А(–4,6) и В(–2,3). a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А. b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче. с) Найдите расстояние от точки В до точки С. [3] 2 вариант 1. Дано множество чисел А: А = {3,4; – 5; 0; 1,9 ; - 0,9; 7 2/7 ; 8} Выделите из множества А подмножества: В – натуральных чисел, С – целых чисел и D – рациональных чисел. Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств В, С и D и отметьте на ней элементы множества А. [4] 2. Используя рисунок, сравните: а) b и с; b) b и e; c) f и 0; d) |а| и | f| [4] 3. Вычислите: 3,2 + (-3 1/4)+ (-2 19/20). [3] 4. Даны точки А(–5,3) и В(–1,7). a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А. b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче. с) Найдите расстояние от точки В до точки С.

Answer 1

1.В=2

C=-3,0

D=все числа,записанные в- A

4.

C(4,6)

c)-6,9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Выделение подмножеств множества А:

Для этого задания нам нужно разделить множество А на натуральные числа (В), целые числа (С) и рациональные числа (D). Вспомним определения этих типов чисел:

• Натуральные числа (В): это положительные целые числа, включая ноль. В = {0, 1, 2, 3, ...}
• Целые числа (С): это числа без дробной части, включающие нуль и его отрицания. С = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
• Рациональные числа (D): это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю. D = {0, 2/3, -3/4, 5/2, ...}

Теперь давайте разделим элементы множества А на подмножества В, С и D:

А = {2,5; –3; 0; 1,8 ; -0,4; 5 1/3 ; 2}

В (натуральные числа) = {2, 5}

С (целые числа) = {–3, 0, 2}

D (рациональные числа) = {2,5; –3; 0; 1,8 ; -0,4; 5 1/3 ; 2}

Построение диаграммы Эйлера-Венна:

Теперь давайте построим диаграмму Эйлера-Венна для множеств В, С и D:

luaCopy code
   +---------+
  /          \
 /     В     \
+-----+-----+-----+
|  2  |  5  |  1  |
+-----+-----+-----+
         D
+--+  -  +--+  +--+
| 3|  0 |  2|  4 |
+--+  -  +--+  +--+
   C      D      В

2. Сравнение элементов на рисунке:

а) Сравнение b и с: b = {2, 5}, c = {–3, 0, 2}. Оба множества имеют общий элемент: 2. Таким образом, их пересечение будет {2}.

б) Сравнение b и e: b = {2, 5}, e (пустое множество). Эти множества не имеют общих элементов, следовательно, их пересечение пустое множество ∅.

в) Сравнение f и 0: f = {1.8, -0.4, 5 1/3, 2}, 0 = {0}. Эти множества также не имеют общих элементов, пересечение равно ∅.

г) Сравнение |а| и |f|: |а| = {2, 5, 3}, |f| = {1.8, 0.4, 5 1/3, 2}. Эти множества имеют общие элементы 2 и 5. Таким образом, их пересечение будет {2, 5}.

3. Вычисление арифметического выражения:

Вычислим 2,2 + (-4 1/3) + (-1 13/15):

2.2 - это рациональное число.

-4 1/3 = -4.3333... - это также рациональное число.

-1 13/15 = -1.8666... - также рациональное число.

Теперь сложим эти три числа:

2.2 + (-4.3333...) + (-1.8666...) ≈ -4.0

Ответ: -4.0

4. Координаты точки С и расстояние от точки В до С:

а) Найдем координаты точки С, противоположной координате точки А:

Точка А(–4, 6). Чтобы найти противоположную точку, поменяем знаки её координат:

Точка С(4, -6).

б) Изобразим точки А, В и С на координатном луче:

yamlCopy code
       С           А           В
       *           *           *
       |           |           |
       |           |           |
       |           |           |
       |           |           |
------------------------------------- координатная прямая
       |           |           |
       |           |           |
       |           |           |
       |           |           |

в) Найдем расстояние от точки В до точки С:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

Расстояние = |координата В - координата С| = |(-1) - 4| = 5.

Ответ: Расстояние от точки В до точки С равно 5.