Question

Помогите, пожалуйста ,sin 2πx=1

Answer 1

sin 2πx=1
2πx=π/2+2πk,  k∈Z
x=1/4+k,  k∈Z

Answer 2

Уравнение sin(2πx) = 1 означает, что вы ищете значения x, при которых синус удвоенного угла равен 1. Однако синус удвоенного угла (sin(2θ)) может быть равен 1 только при определенных значениях угла θ.

Синус удвоенного угла равен 1, когда угол удвоения равен π/2 + 2πn, где n - целое число.

Итак, чтобы найти значения x, при которых sin(2πx) = 1, вы можете использовать следующую формулу:

2πx = π/2 + 2πn

Теперь решите это уравнение относительно x:

x = (π/2 + 2πn) / (2π)

x = (1/4 + n)

Где n - целое число. Таким образом, значения x, при которых sin(2πx) = 1, будут иметь вид:

x = 1/4 + n, где n - целое число.

Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как n может принимать любые целые значения, и x будет принимать соответствующие значения.