Question

СРОЧНО!!!Об'єм конуса дорівнює 12π3^3см^3, а радіус основи – 33 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Бічна поверхня конуса може бути знайдена за допомогою формули: L = πrℓ, де r - радіус основи, ℓ - обернена генератриса.

Об'єм конуса дорівнює 1/3 * π * r^2 * h, де r - радіус основи, h - висота конуса. Ми можемо використати цю формулу, щоб виразити висоту h:

1/3 * π * r^2 * h = 12π3^3

r^2 * h = 36 * 27

r^2 * h = 972

Ми знаємо, що r = 33, тому:

33^2 * h = 972

1089h = 972

h = 972 / 1089

h ≈ 0.891

Тепер ми можемо знайти обернену генератрису ℓ, використовуючи теорему Піфагора: ℓ^2 = h^2 + r^2:

ℓ^2 = 0.891^2 + 33^2

ℓ^2 = 0.793281 + 1089

ℓ^2 ≈ 1089.793281

ℓ ≈ √1089.793281

ℓ ≈ 33.001

Тепер, коли у нас є значення радіусу r = 33 і оберненої генератриси ℓ ≈ 33.001, ми можемо знайти бічну поверхню конуса L за формулою:

L = πrℓ

L = π * 33 * 33.001

L ≈ 3465.911 см²

Таким чином, бічна поверхня конуса дорівнює близько 3465.911 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Для знаходження бічної поверхні конуса вам знадобиться використовувати формулу для бічної поверхні конуса:

$L = π * r * s$

Де: L - бічна поверхня конуса r - радіус основи конуса s - покладення (схоже на обхід конуса)

Спочатку знайдемо покладення s, використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника, де одна сторона - радіус основи конуса (33 см), інша сторона - висота конуса (h), а гіпотенуза - бічна сторона (s):

$h^2 + r^2 = s^2$

де h - висота конуса.

Знаючи, що об'єм конуса дорівнює $12π * 3^3 см^3$, ми можемо знайти висоту конуса за формулою об'єму конуса:

$V = (1/3) * π * r^2 * h$

$12π * 3^3 = (1/3) * π * 33^2 * h$

Розгорнемо рівняння:

$12 * 27 = 11 * h$

$h = (12 * 27) / 11$

Тепер, коли ми знаємо висоту конуса h, ми можемо знайти бічну сторону s:

$s = \sqrt{h^2 + r^2}$ $s = \sqrt{(\frac{12 * 27}{11})^2 + 33^2}$

Після розрахунку с, ми можемо знайти бічну поверхню L:

$L = π * r * s$

Після підставлення значень розрахунків в цю формулу, ви отримаєте бічну поверхню конуса.