Question

ДАЮ 50 баллов Для функции f(х) найти первообразную. График которой проходит через точку А: f(х)= cos⁡х+ sin⁡х ; А(π; -2)

Answer 1

как-то так, надеюсь помогла, если это то что тебе надо

Answer 2

Как то так! Удачи!!!

Answer 3

Для нахождения первообразной функции f(x), необходимо интегрировать f(x) относительно переменной x. В данном случае, f(x) = cos(x) + sin(x). Давайте найдем первообразную F(x) этой функции.

Интеграл от cos(x) dx равен sin(x) + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Интеграл от sin(x) dx равен -cos(x) + C2, где C2 - также произвольная постоянная.

Теперь суммируем результаты:

F(x) = sin(x) - cos(x) + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.

Теперь у нас есть первообразная F(x) функции f(x).

Чтобы найти значение C, используем информацию о точке A(π, -2):

F(π) = sin(π) - cos(π) + C = 0 - (-1) + C = 1 + C

Так как A(π, -2), то F(π) = -2, поэтому:

1 + C = -2

C = -2 - 1 = -3

Итак, первообразная функции f(x) = cos(x) + sin(x), проходящая через точку A(π, -2), равна:

F(x) = sin(x) - cos(x) - 3.