Question

Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?

Answer 1

Ответ: 13

Пошаговое обьяснение

1+13=14

У неё хватит что бы дать каждому по ещё 1 конфете

Answer 2

Пусть Катя имеет X конфет перед тем, как раздавать их своим одноклассникам.

Сначала она раздала конфеты и оставила на 13 конфет больше, чем получил Артём. Это означает, что Артём получил X - 13 конфет, и Катя раздала (X - (X - 13)) = 13 конфет.

Затем Катя дала каждому ещё по одной конфете. Теперь у Кати осталось X - 13 - 13 = X - 26 конфет.

Известно, что после этого у всех детей в классе стало одинаковое количество конфет. Это означает, что X - 26 должно быть кратным количеству одноклассников.

Давайте обозначим количество одноклассников как N. Тогда у нас есть уравнение:

X - 26 = N * Y,

где Y - количество конфет, которое каждый одноклассник получил после раздачи Кати.

Теперь нам известно, что Катя раздала 13 конфет и каждому ещё по одной. Это означает, что Y = 13 + 1 = 14.

Теперь мы можем переписать уравнение:

X - 26 = N * 14.

Теперь нам нужно найти такое значение N (количество одноклассников), при котором X - 26 кратно 14. Давайте попробуем различные значения N:

1. Если N = 1, то X - 26 = 14, что приводит к X = 40.
2. Если N = 2, то X - 26 = 28, что приводит к X = 54.
3. Если N = 3, то X - 26 = 42, что приводит к X = 68.

Теперь у нас есть несколько вариантов для X (количества конфет, которые у Кати изначально были). Это означает, что у Кати может быть 40, 54 или 68 конфет до начала раздачи. Теперь давайте найдем количество одноклассников:

1. Если у Кати 40 конфет, то N = (40 - 26) / 14 = 14 / 14 = 1 одноклассник.
2. Если у Кати 54 конфеты, то N = (54 - 26) / 14 = 28 / 14 = 2 одноклассника.
3. Если у Кати 68 конфет, то N = (68 - 26) / 14 = 42 / 14 = 3 одноклассника.

Таким образом, у Кати есть 1, 2 или 3 одноклассника, в зависимости от количества конфет, которое у неё было изначально.