Question

Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 12 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? ПЖЖЖЖ даю 30

Answer 1

Ответ:11

если она дала ещё по одной конфете и у всех стало поровну то всего в классе 12 человек а без Кати 11

Answer 2

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

включая Катю их 12, а без 11.

так как у нее осталось 12 конфет и она раздала их всем в классе считая себя. значит одноклассников у нее 11

Answer 3

Пусть x - количество конфет, которое изначально было у Кати, а y - количество её одноклассников.

Из условия видно, что после того, как Катя угостила одноклассников, у неё осталось (x - y) + 12 конфет.

Затем она дала каждому по одной конфете, и у всех стало равное количество. Это означает, что остаток конфет после раздачи (x - y) + 12 должен быть равномерно распределен между всеми детьми (y + 1), т.е.:

(x - y + 12) % (y + 1) = 0

По предоставленной информации, x = 30 (изначальное количество конфет у Кати). Подставив x и решив уравнение, мы можем найти значение y (количество её одноклассников):

(30 - y + 12) % (y + 1) = 0 (42 - y) % (y + 1) = 0

Теперь переберем возможные значения y, чтобы найти такое, при котором уравнение выполняется. Начнем с y = 1:

(42 - 1) % (1 + 1) = 41 % 2 = 1 (не подходит)

Продолжим с y = 2:

(42 - 2) % (2 + 1) = 40 % 3 = 1 (не подходит)

И так далее. Продолжим перебирать значения y. При y = 12:

(42 - 12) % (12 + 1) = 30 % 13 = 4 (не подходит)

При y = 13:

(42 - 13) % (13 + 1) = 29 % 14 = 1 (подходит)

Итак, при y = 13 условие выполняется. Это значит, что у Кати было 30 конфет, и у неё было 13 одноклассников.

Итак, ответ: У Кати было 13 одноклассников.