Question

Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 11 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников? ДАМ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ: 10

Пошаговое объяснение: 11 конфет осталось, девочка раздала всем включая себя и получилось у всех одинаковое количество. Вопрос стоит, сколько у Кати одноклассников, значит 11 -1=10. У Кати 10 одноклассников.

Answer 2

Пусть x - количество конфет, которое Катя раздала на свой день рождения.

1. После раздачи осталось на 11 конфет больше, чем получил Артём: x - (x - 11) = 11 11 = 11

2. После того, как Катя дала каждому ещё по одной конфете: (x - 1) % (n + 1) = 0, где n - количество одноклассников (так как включая Катю).

Чтобы найти x и n, найдем наименьшее число, которое соответствует обоим условиям.

Минимальное положительное целое число, которое удовлетворяет первому условию (x - (x - 11) = 11), это 11.

Теперь рассмотрим второе условие. Мы знаем, что (x - 1) % (n + 1) = 0.

Подставляем x = 11 и начинаем перебирать возможные значения n:

(11 - 1) % (n + 1) = 0 10 % (n + 1) = 0

Наименьший положительный n, при котором 10 % (n + 1) = 0, это n = 9.

Таким образом, у Кати было 11 конфет, и у неё было 9 одноклассников.