Question

Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 1111конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?

Answer 1

Ответ: У кати 11 одноклассников

Answer 2

Пусть N - количество одноклассников у Кати (включая Артёма), которым она угощала конфетами.

Из условия известно, что Катя раздала конфеты так, что у неё осталось на 1111 конфет больше, чем получил Артём. Это можно записать уравнением: N - 1111 = конфеты, полученные Артёмом

Затем Катя дала каждому ещё по одной конфете, и у всех детей стало одинаковое количество конфет. Это означает, что у всех детей, включая Катю, стало одинаковое количество конфет. Пусть это количество конфет, которое получил каждый ребенок (включая Катю), равно X.

Таким образом, у каждого ребенка было X - 1 конфета до того, как Катя раздала дополнительные конфеты.

Мы знаем, что Катя раздала конфеты всем своим одноклассникам, то есть N человекам, и каждому дала по одной конфете, то есть всего N конфет. Но у каждого из них до этого было X - 1 конфета.

Из этого можно составить уравнение: N(X - 1) = N

Разделим обе стороны на N: X - 1 = 1

Таким образом, получаем: X = 2

Теперь мы знаем, что каждый ребенок (включая Катю) получил по 2 конфеты после того, как Катя раздала дополнительные конфеты. Также у нас есть уравнение для количества конфет, которые остались у Кати после раздачи: N - 1111 = 2

Отсюда: N = 1113

Итак, у Кати было 1113 одноклассников.