Question

Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?

Answer 1

Ответ:

13 конфет

она раздала всем по одной=>13 конфет и 13 детей

но из 13 детей,есть Катя=>13-1(катя)=12 одноклассников.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - это количество конфет, которое изначально у Кати. Тогда по условию:

1. После того как она угостила одноклассников, у неё осталось x - 13 конфет.

2. После того как она дала каждому по одной конфете, у всех стало одинаковое количество конфет. Так как у всех одинаковое количество конфет, это количество должно быть делителем числа x - 13.

Таким образом, мы можем представить это количество конфет как x - 13 = k * n, где k - некоторое целое число (количество одинаковых конфет после раздачи) и n - количество одноклассников.

Далее, после того как она дала каждому по одной конфете, у неё осталось x - 13 - n конфет. Но так как это количество конфет также делится на n (по условию), мы можем записать это как:

x - 13 - n = m * n, где m - ещё одно целое число (количество одинаковых конфет после дополнительной раздачи).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - 13 = k * n
2. x - 13 - n = m * n

Мы хотим найти n (количество одноклассников), которое удовлетворяет этой системе уравнений.

Решая эту систему уравнений, мы можем выразить x через n и подставить это значение в первое уравнение. Однако, решение этой системы уравнений является достаточно сложной задачей в общем случае. В данном контексте задачи может потребоваться метод проб и ошибок, чтобы найти подходящее целое значение n.

Например, если предположить n = 13 (так как Катя угостила своих одноклассников, и ей осталось на 13 конфет больше, чем Артём), то первое уравнение становится:

x - 13 = k * 13

Если попробовать различные значения k (например, начиная с 1 и увеличивая на 1), то мы можем найти целочисленное значение x, которое удовлетворяет обоим уравнениям.