Question

Арифметическая прогрессия задана условием: a_1=-8;\,a_{n+1}=a_n+4a 1 =−8;a n+1 =a n +4. Найдите сумму первых 88 членов прогрессии. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с помощью запятой, без пробелов. Ответ:

Answer 1

Условие:

a₁ = -8; aₙ₊₁ = aₙ + 4

Найти:

S₈₈ - ?

Решение:

d = aₙ₊₁ - aₙ = 4 - по условию

aₙ = a₁ + (n - 1)·d

a₈₈ = a₁ + 87d = -8 + 87 · 4 = 4 · (87 - 2) = 4 · 85 = 340

Sₙ = (a₁ + aₙ) · n ÷ 2

S₈₈ = (a₁ + a₈₈) · 88 ÷ 2 = (-8 + 340) · 44 = 332 · 44 = 14608

Answer 2

Для нахождения суммы первых 88 членов арифметической прогрессии с заданным начальным членом a_1 = -8 и разностью d = 4, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Сумма (S) = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d],

где n - количество членов в прогрессии.

В данном случае, n = 88, a_1 = -8, и d = 4. Подставив эти значения в формулу:

S = (88/2) * [2 * (-8) + (88 - 1) * 4] S = 44 * (-16 + 348) S = 44 * 332 S = 14608

Ответ: 14608.