Question

Знайдіть значення виразу (√2-3√5)²+(√2+3√5)²

Answer 1

2-6√10+45+2+6√10+45 => 2+45+2+45
Ответ: 94

Answer 2

Решение на фотографии.
Ответ: 94

Answer 3

Давайте розкриємо вираз:

(√2 - 3√5)² + (√2 + 3√5)² = (√2 - 3√5) * (√2 - 3√5) + (√2 + 3√5) * (√2 + 3√5)

Тепер використаємо формулу (a - b) * (a - b) = a² - 2ab + b²:

(√2 - 3√5) * (√2 - 3√5) = (√2)² - 2 * √2 * 3√5 + (3√5)² = 2 - 6√10 + 45

Тепер розкриваємо другий дуже подібний вираз:

(√2 + 3√5) * (√2 + 3√5) = (√2)² + 2 * √2 * 3√5 + (3√5)² = 2 + 6√10 + 45

Тепер додамо ці два результати разом:

(2 - 6√10 + 45) + (2 + 6√10 + 45) = 2 + 2 + 45 + 45 - 6√10 + 6√10 = 4 + 90 = 94

Отже, значення виразу (√2 - 3√5)² + (√2 + 3√5)² дорівнює 94.