Question

Знайдіть кількість сторін правильного многокутника внутрішній кут якого на 132° більший за зовнішній

Answer 1

Сумма внутреннего и внешнего углов 180°.
Если внутренний на 132° больше внешнего, то внутренний равен 156°, а внешний 24°.
Для внутреннего угла есть формула:
а = 180 - 360/n = 156
360/n = 180-156 = 24
n = 360/24 = 30/2 = 15
Это 15-угольник.

Answer 2

Для знаходження кількості сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого на 132° більший за зовнішній, ми можемо скористатися наступною формулою:

Кількість сторін (n) * (Внутрішній кут - Зовнішній кут) = 360°

Для правильного многокутника внутрішній та зовнішній кути однакові, тому ми можемо переписати це рівняння:

n * (Внутрішній кут - Внутрішній кут) = 360°

n * 132° = 360°

Тепер ми можемо розділити обидві сторони на 132, щоб знайти n:

n = 360° / 132° ≈ 2.727

Зазвичай кількість сторін многокутника повинна бути цілим числом, тому найближчим цілим числом до 2.727 є 3.

Отже, кількість сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого на 132° більший за зовнішній, дорівнює 3.