Question

Помогите пожалуйста!! Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 135 градусів. Знайдіть:1)кількість сторін многокутника;2)сторону многокутника, якщо його периметр 80 см.​

Answer 1

Ответ:

1) n = 8

2) x = 10 см

Пошаговое объяснение:

1)

Угол правильного   n -угольника  вычисляется формулой

$\boldsymbol{\sf a =\dfrac{180\cdot (n-2)}{n} }$

В нашем случае  а  =  135

$\sf 135 = \dfrac{180\cdot (n-2)}{n} \\\\ 180n - 360 = 135n \\\\ 45n = 360 \\\\ n = 8$


2)  

P = 80 см

Пусть сторона  8 -угольника  равна  x , тогда

$8x = 80 \\\\ x = 10 ~cm$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Давайте розглянемо це за кроками:

1. Кількість сторін многокутника: Внутрішній кут правильного многокутника розраховується за формулою: Внутрішній кут = (n - 2) × 180° / n,

де "n" - кількість сторін многокутника.

В нашому випадку внутрішній кут дорівнює 135 градусів, отже ми можемо використовувати це рівняння для знаходження кількості сторін: 135° = (n - 2) × 180° / n.

Спростимо це рівняння: 135n = 180n - 360.

Тепер віднімемо 135n з обох боків: 360 = 180n - 135n.

360 = 45n.

Ділимо обидві сторони на 45, щоб знайти "n": n = 360 / 45. n = 8.

Отже, многокутник має 8 сторін.

2. Знайдемо довжину сторони многокутника: Периметр правильного многокутника розраховується за формулою: Периметр = кількість сторін × довжина сторони.

Ми знаємо, що периметр дорівнює 80 см, і ми вже обчислили, що кількість сторін дорівнює 8. Тож ми можемо використовувати цю формулу для знаходження довжини сторони: 80 см = 8 × довжина сторони.

Тепер ділимо обидві сторони на 8: довжина сторони = 80 см / 8. довжина сторони = 10 см.

Отже, довжина сторони многокутника дорівнює 10 см.