Question

Из группы 15 человек выбирают 4-ех участников эстафеты 800*400*200*100.Сколькими способами можно расставить спортсменов на этих этапах?Пожалуйста очень надо

Answer 1

Решение во вложении)))))

Answer 2

На первый этап-одного из пятнадцати, на второй-одного из оставшихся четырнадцати, на третий-одного из тринадцати, на четвертый- одного из оставшихся двенадцати. Итого:15*14*13*12=32760 способов.

Answer 3

Чтобы найти количество способов выбрать 4 участника из 15 и расставить их на четырех этапах, можем воспользоваться формулой для перестановок. Формула для перестановок из n элементов по k выглядит так:

$P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$

где $n!$ (n факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данном случае у нас 15 спортсменов, и мы выбираем 4 из них. Таким образом, формула примет вид:

$P(15, 4) = \frac{15!}{(15-4)!}$

Теперь давай посчитаем это:

$P(15, 4) = \frac{15!}{11!}$

$P(15, 4) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11!}{11!}$

$P(15, 4) = 15 \times 14 \times 13 \times 12$

Таким образом, есть $15 \times 14 \times 13 \times 12$ способов выбрать и расставить 4 спортсменов из 15 на этих этапах.