Question

Выручка r предприятия за месяц (в тыс. руб.) определяется по формуле r(p)=p(20-p), где p - цена товара в тыс. руб. Определите максимальную цену товара p (тыс. руб.), при которой величина выручки за месяц составит 96 тыс. руб. С решением! Срочно!

Answer 1

96=р (20-р)
96=20р-р^2
-р^2+20р-96=0
р^2-20р+96=0
по дискриминанту находим корни. больший корень = 18
Ответ: 18

Answer 2

Для определения максимальной цены товара (p), при которой величина выручки за месяц составит 96 тысяч рублей, мы должны решить уравнение r(p) = 96, где r(p) - это функция выручки, заданная формулой r(p) = p(20 - p).

Итак, у нас есть уравнение:

p(20 - p) = 96

Сначала упростим это уравнение:

20p - p^2 = 96

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

p^2 - 20p + 96 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

p = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -20, и c = 96. Подставим значения:

p = (20 ± √((-20)² - 4 * 1 * 96)) / (2 * 1)

p = (20 ± √(400 - 384)) / 2

p = (20 ± √16) / 2

Теперь вычислим два возможных значения p:

1. p₁ = (20 + 4) / 2 = 24 / 2 = 12 тыс. руб. 2. p₂ = (20 - 4) / 2 = 16 / 2 = 8 тыс. руб.

Таким образом, есть два возможных значения цены товара p, при которых величина выручки за месяц составит 96 тысяч рублей: 8 тыс. руб. и 12 тыс. руб.